昌江2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若函数为奇函数，则实数（       ）

A．

B．0

C．

D．1

2、已知sinα<0，且tanα>O，则α的终边所在的象限是(   )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

3、已知函数，若方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、若实数，且， 满足， ，则代数式的值为（   ）

A. －20   B. 2   C. 2或－20   D. 2或20

5、在直角坐标系中，一个质点在半径为2的圆O上，以圆O与x正半轴的交点为起点，沿逆时针方向匀速运动到P点，每转一圈，则后的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中，正确是（       ）

A．两个向量相等，则它们的起点相同，终点也相同

B．若，则

C．四边形中，一定有

D．若，，则

7、已知（，且），，，则关于函数，说法正确的是（   ）

A.函数，都单调递增 B.函数，都单调递减

C.函数，的图象关于轴对称 D.函数，的图象关于轴对称

8、已知，，，则（       ）

A．8

B．5

C．2

D．7

9、已知集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若向量，向量，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知命题：“”，则是（　　）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数为奇函数的是（ ）

A．y=x2+2

B．y=x，x∈(0，1]

C．y=x3+x

D．y=x3+1

13、已知集合M＝｛x｜－1≤x＜3 ｝，N＝｛x｜2＜x≤5｝，则=____．

14、函数图象的对称中心为____________.

15、已知，且，则的最大值为_______.

16、甲､乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲､乙两人能荣获一等奖的概率分别为和，甲､乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为___________.

17、二次函数在区间[5,20]上是增加的，实数k的取值范围是____________

18、已知函数，则函数有__________个零点．

19、已知，则______；______．

20、设复数，其中为虚数单位，则________．

21、已知点、点，则、两点的距离___________

22、已知，，则 ________.

23、已知的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，的面积为S，且满足，．

(1)求A和a的大小；

(2)若为锐角三角形，求的面积S的取值范围．

24、已知函数．

(1)判断并证明在定义域上的单调性；

(2)设，试比较a，b，c，d的大小并用“＜”将它们连接起来；

(3)若不等式对于函数定义域内的任意实数恒成立，求实数k的取值范围．

25、甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为的方框表示第场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第场比赛的胜者称为“胜者”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为 ，而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.

（Ⅰ）求甲获得冠军的概率；

（Ⅱ）求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.