文山州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、在解三角形中，如何由三角形的三边求出三角形的面积，在古代一直是个困难的问题．古希腊数学家海伦在他的著作《测地术》中证明了公式其中这个公式叫海伦公式．如果一个周长等于12的等腰三角形的最长边比最短边大3，则这个三角形的面积（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若，且，则是（       ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

3、已知奇函数的定义域为，当时，，则函数的图象大致为（ ）

A. B. C. D.

4、在四边形ABCD中，，，则该四边形的面积为

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列直线中过第一、二、四象限的是（  ）

A.     B.

C.     D.

7、已知全集，，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知，，，则下列不等关系中必定不成立的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、下列各组函数中，表示相同函数的是（   ）

A.与

B.与

C.与

D.与

10、已知，则的真子集的个数为（ ）

A．3

B．7

C．15

D．31

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，是水平放置的的斜二测直观图，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．是等腰直角三角形

B．是锐角三角形

C．是钝角三角形

D．是等边三角形

13、设，，若任意时有恒成立，则的取值范围为_______

14、阿基米德（Archimedes，公元前287年－公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家，他构造了这样的一个几何体：在一个圆柱形容器里放了一个球（如图所示），圆柱的底面直径与高都等于球的直径.若球的体积为，则圆柱的体积为________.

15、已知函数．点是单位圆上的动点，若不等式恒成立，则实数m的范围为___________．

16、已知函数的最大值为，最小值为，最小正周期是，直线是其图像的一条对称轴。若，则函数解析式为_______

17、已知，则______.

18、设为锐角，若，则的值为____________.

19、设集合，若，则__________.

20、命题，的否定是_______.

21、古代将圆台称为“圆亭”，《九章算术》中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何？”即一圆台形建筑物，下底周长丈，上底周长丈，高丈，则它的体积为______立方丈.

22、过点(－2，－3)且在x轴，y轴上的截距相等的直线方程为____________.

23、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足

（1）求角B的大小；

（2）若，求的值；

（3）若，，求边a的值.

24、已知x+y=1，x，y∈R+.

（1）求x2+y2+xy的最小值；

（2）求的最大值；

（3）求x(1-3y)的最小值.

25、定义区间的长度为，已知函数，其中，

区间.

（1）求区间的长度；

（2）设区间的长度函数为，，问：是否存在实数,使得

对一切恒成立，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．