襄阳2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知函数，，则的值为（   ）

A. B. C.或 D.或

2、在中，，，的对边分别为，，，，则的形状一定是（       ）

A．正三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

3、已知等比数列的前n项和，则实数t的值为（       ）

A．4

B．5

C．

D．

4、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、魏晋南北朝时期，祖冲之利用害圆术以正边形，求出圆周率约，和真正的值相比，其误差小于八亿分之一，这个记录在一千年后才给打破．若已知的近似值还可以表示成，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

7、已知函数f（x）=﹣x|x|，则（  ）

A．f（x）既是奇函数又是增函数

B．f（x）既是偶函数又是增函数

C．f（x）既是奇函数又是减函数

D．f（x）既是偶函数又是减函数[

8、已知圆的圆心在轴上，点在圆上，圆心到直线的距离为，则圆的方程为

A.   B.

C.   D.

9、已知复数（为虚数单位），则（   ）．

A．

B．

C．

D．

10、已知集合,则集合A的真子集的个数为（   ）

A.32 B.4 C.5 D.31

11、设的内角所对的边分别为，若，则角等于（   ）

A．

B．

C．

D．

12、下列现象不是周期现象的是（       ）

A．挂在弹簧下方作上下振动的小球

B．游乐场中摩天轮的运行

C．抛一枚骰子，向上的数字是奇数

D．每四年出现一个闰年

13、设(1＋2sin α≠0)，则＝________.

14、不等式的解集是，则不等式的解集为______．

15、函数是以为周期的函数，且，则________.

16、“二十四节气歌”是以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗.某小学三年级共有学生600名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出一句的有45人，能说出两句及以上的有38人，据此估计该校三年级的600名学生中，对二十四节气歌一句也说不出的有_______人.

17、若，则   .

18、棱长为的正方体容器中盛满水，把半径为的铜球放入水中刚好被淹没，然后再放入一个铁球，使它淹没水中，要使流出的水量最多，这个铁球半径应该为______．

19、设为两个非零向量，的夹角，且，已知对任意实数，的最小值为1，则______．

20、已知幂函数f(x)=xa的图象过点（27，3），则这个函数解析式为__________.

21、已知函数若关于的方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是_________.

22、已知且，且，方程组的解为或，则________.

23、求值.

（1）；

（2）.

24、已知函数为R上的偶函数

（1）求实数的值；

（2）若方程在上只有一个实根，求实数的取值范围．

25、已知函数的单调递减区间为，函数.

(1)求实数的值，并写出函数的单调递增区间（不用写出求解过程）；

(2)证明：方程在内有且仅有一个根；

(3)在条件（2）下，证明：.

（参考数据：，，.）