铁门关2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知函数的定义域为，则实数的取值范围为

A.   B.   C.   D.

2、在中，，，分别为角，，的对边，若，，则角的最大值为（   ）

A.   B.   C.   D.

3、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设在区间上是连续变化的单调函数，且，则方程在内（　　）

A．至少有一实根

B．至多有一实根

C．没有实根

D．必有唯一实根

5、已知，是任意一个锐角三角形的两个内角，下面式子一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，则（ ）

A．且

B．且

C．且

D．且

7、边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（       ）

A．150°

B．105°

C．135°

D．120°

8、已知且与的夹角为，则（     ）

A．12

B．6

C．

D．

9、如图，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、函数且的图象恒过定点（       ）

A．(－2，0)

B．(－1，0)

C．(0，－1)

D．(－1，－2)

12、(，且)恒过的定点为（   ）

A. B. C. D.

13、在中，a､b､c分别为角A，B，C的对边，已知，，且，则的值等于___________.

14、已知,且f(m)=6，则实数m=______________.

15、已知向量，满足，，，则__________.

16、若函数的反函数的图象经过点，则______.

17、某新款汽车在进行测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：

【注：油耗=(加满油后已用油量)/(加满油后已行驶距离)，可继续行驶的距离=(汽车剩余油量)/(当前油耗)，平均油耗=(指定时间内的用油量)/(指定时间内的行驶距离)】

从上述信息可推断在10：00-11：00这1小时内________（填上所有正确判断的序号）

① 行驶的里程为100公里 ② 行驶得里程超过100公里

③ 平均油耗超过9.8升/100公里 ④ 平均油耗低于9.8升/100公里

⑤ 平均车速超过100公里/小时 ⑥ 平均车速低于100公里/小时

18、已知，，，则实数的取值范围是______

19、已知向量，且的夹角为锐角，则实数的取值范围是___

20、若，则______．

21、已知是定义在R上的奇函数，若的图象向左平移2个单位后关于轴对称，且，则_____.

22、函数的最大值为______．

23、对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：）为，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为．设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是，用单位质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中是该物体初次清洗后的清洁度．

(1)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；

(2)若采用方案乙，为定值，当为何值时，总用水量最少？并讨论取不同数值时，对最少总用水量多少的影响．

24、如图，在扇形中，半径，圆心角，是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形，记，求当取何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积．

25、（1）计算的值；

（2）已知，计算的值.