白沙县2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知，，，，那么向量、的夹角不能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、（       ）

A．11

B．7

C．0

D．6

3、在高40 m的楼顶测得对面一塔顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，则这座塔的高度为（ ）

A．m

B．m

C．m

D．m

4、已知函数，正实数a，b满足，则的最小值为（        ）

A．2

B．4

C．6

D．8

5、函数的定义域为（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、化为弧度是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、称为两个向量间的“距离”，若向量满足：

（1）；（2）；（3）对任意的，恒有，则

A．

B．

C．

D．

9、使分式 的值等于零的是(   )

A. B.或 C. D.

10、若函数的最大值为，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数在定义域内单调递增的是（     ）

A．

B．

C．

D．

12、已知定义域为 的函数 在 上为减函数，且函数 为偶函数，则

A.   B.

C.   D.

13、函数是奇函数，则函数的零点是______.

14、已知关于x的不等式(x－1)(x－2a)＞0(a∈R)的解集为A，集合B＝(2，3)．若BA，则a的取值范围为______．

15、德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名函数，该函数被称为狄利克雷函数．若存在三个点、、，使得为等边三角形，则________．

16、若函数在上单调递增，则的取值范围为__________．

17、若函数的定义域为，则函数的定义域为________.

18、正方形ABCD棱长为1，点P是边AD上的动点，BE⊥CP于E，则的取值范围是_____________

19、如图，在扇形中，，半径，为弧上一点，则的最小值为___________.

20、已知在区间上是单调增函数，则a的取值范围为______.

21、已知函数在区间上的增函数，则实数的取值范围是__________．

22、函数 （ 且 ）恒过定点_______________．

23、如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，EF∥AB，AB＝2EF，平面BCF⊥平面ABCD，BF＝CF，点G为BC的中点．求证：

(1) 直线OG∥平面EFCD；

(2) 直线AC⊥平面ODE.

24、甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，每局比赛两人对战，没有平局，每局胜者与此局轮空者进行下一局的比赛.约定先赢两局者获胜，比赛随即结束.已知每局比赛甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.

(1)若第一局由乙丙对战，求甲获胜的概率；

(2)哪两位同学进行首场比赛能使甲获胜的概率最大？请作出判断并说明理由.

25、计算：（1）

（2）解不等式：