双河2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知锐角中，，，则的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，一个质点在半径为2的圆O上以点P为起始点，沿逆时针方向运动，每转一圈．则该质点到x轴的距离y关于时间t的函数解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ）

A．一尺五寸

B．二尺五寸

C．三尺五寸

D．四尺五寸

4、定义域为的偶函数，满足对任意的有，且当时， ，若函数在上至少有六个零点，则的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

5、（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，正方形中，M，N分别是BC和CD的中点，若，则

A．

B．

C．

D．

7、命题“，”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

8、已知一个正三棱锥的四个顶点都在一个球的球面上，且这个正三棱锥的所有棱长都为，求这个球的表面积（   ）

A. B. C. D.

9、根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为，则的值为（   ）

A. B. C. D.

10、已知点，则向量的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则等于（ ）

A．0

B．-2

C．-1

D．4

12、集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩B等于（   ）

A.{x|x<1} B.{x|－1≤x≤2}

C.{x|－1≤x≤1} D.{x|－1≤x<1}

13、如图，在正四棱锥中，，，分别是，， 的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面中恒成立的为________.

14、设集合是集合的子集，对于，定义给出下列三个结论：

①存在的两个不同子集，，使得任意都满足且；

②任取的两个不同子集，，对任意都有；

③设，，对任意，都有

其中正确结论的序号为______.

15、设集合，，若，则实数t的取值范围是_____.

16、已知两点，，若以线段MN为直径的圆与直线有公共点，则实数a的取值范围是___________.

17、已知是定义在上的偶函数，且当时，，则当时，___________.

18、已知三棱锥满足平面，且，底面为边长为2的正三角形，则该三棱锥的外接球半径与内切球半径的比值为为_______

19、对于集合A＝{2，4，6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的值是________.

20、函数的定义域是__________.

21、已知向量，，若，则________．

22、已知函数分别由表给出，则___________.

23、定义函数；

（1）求方程的根；

（2）设函数，若关于的方程有三个互异的实根，求实数的取值范围.

24、如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym．

(1)若菜园面积为72m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？

(2)若使用的篱笆总长度为30m，求的最小值．

25、掷一枚骰子，下列事件：A=“出现奇数点”，B=“出现偶数点”，C=“点数小于3”，D=“点数大于2”，E=“点数是3倍数”.

求：（1）A∩B，BC；

（2）A∪B，B+C；

（3）记为事件H的对立事件，求.