五家渠2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、短道速滑队组织6名队员（包括赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）参加冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为，“乙得第二名”为，“丙得第三名”为，若是真命题，是假命题，是真命题，则选拔赛的结果为（）
A.甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名
B.甲没得第一名、乙没得第二名、丙得第三名
C.甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名
D.甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名
2、与圆同圆心，且过的圆的方程是
A．
B．
C．
D．
3、如图所示，为了测量某障碍物两侧、间的距离，给定下列四组数据，不能确定、间距离的是（）
A.、、 B.、、 C.、、 D.、、
4、在极坐标系中，下列方程表示圆的是（）
A．
B．
C．
D．
5、古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，，点满足.设点的轨迹为，则下列说法错误的是（）
A．轨迹的方程为
B．在轴上存在异于的两点，使得
C．在上存在点，使得
D．当三点不共线时，射线是的角平分线
6、在平面直角坐标系xOy中，直线的倾斜角是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知的取值如下表所示，若与线性相关，且，则（）
A．
B．
C．
D．
8、在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域
中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│=
A．2
B．4
C．3
D．
9、已知函数的最小正周期为，则该函数的单调增区间为( )
A. B.
C. D.
10、已知等轴双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，与直线交于A，B两点，若，则该双曲线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知空间向量，，若，则（）
A．4
B．5
C．
D．
12、已知复数的共轭复数，则复数的虚部为（）．
A．
B．
C．1
D．
13、2018年暑假期间哈六中在第5届全国模拟联合国大会中获得最佳组织奖，其中甲、乙、丙、丁中有一人获个人杰出代表奖，记者采访时，甲说：我不是杰出个人；乙说：丁是杰出个人；丙说：乙获得了杰出个人；丁说：我不是杰出个人，若他们中只有一人说了假话，则获得杰出个人称号的是　　
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
14、在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组数据的频数（）
A．32 B．20 C．40 D．25
15、已知点关于点的对称点为，则点到直线的距离是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、甲乙两个竞赛队都参加了6场比赛，比赛得分情况的茎叶图如图所示（单位：分），其中乙队的一个得分数字被污损，那么估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率为__________．
17、在的展开式中，其二项式系数和为64，则所有项的系数和为________．
18、如图，在棱长为1的正方体中，动点P在正方体的面上，并且满足，则动点P的轨迹长度为________（结果精确到0.001）
19、函数的值域是_______．
20、已知数列的前项和，数列的前项和，，则正整数的最大值为_________.
21、已知，，则的最小值为______．
22、若是第二象限角，则__________．
23、两直线和的距离为________．
24、已知是奇函数，当时，，则当时，的最小值为________．
25、的展开式中项的系数是________．