五家渠2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知是抛物线：上一点，过的焦点的直线与交于，两点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某程序执行后的输出结果为△〇△△〇△△△〇△△△△〇△△△△△〇，按这种规律往下排，则第个图形（   ）

A．是△

B．是〇

C．是△的可能性大

D．是〇的可能性大

3、等差数列的前项之和为，若，则（   ）

A．110

B．132

C．154

D．176

4、下列五个命题:①;② ;③;④;⑤若，则或.其中正确命题的序号是（       ）

A．①②③

B．①④

C．②④

D．②⑤

5、某商场开展在商场消费满300可抽奖一次的活动，抽奖规则为：在一个袋中装有标号为1，2，3，4，5的小球各一个，一次从袋中摸2个球，若2个球的标号之和为4的整数倍，则获一等奖，其余为二等奖，一等奖为10元，二等奖为5元.某顾客在该商场消费满300元，获得一次抽奖机会，则该顾客获得10元奖励的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，，则角的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、执行如图所示的流程图，则输出k的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．2

8、数列，满足，，，则的前10项之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知数列满足，，则的前10项和等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、由曲线，直线以及x轴围成的封闭图形面积为（ ）

A．

B．

C．

D．16

11、抛物线y＝4x2的焦点坐标是（　　）

A．（0，1）

B．（1，0）

C．

D．

12、已知点与点在直线的两侧，给出以下结论：

①；②当时， 有最小值，无最大值；③；④当且时， 的取值范围是

正确的个数是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、我国著名数学家华罗庚先生曾倡导“0.618优选法”，0.618是被公认为最具有审美意义的比例数字，我们称为黄金分割．“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，华先生认为底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形是“最美三角形”，即顶角为36°的等腰三角形．例如，中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的．如图，在其中一个黄金中，黄金分割比为．试根据以上信息，计算（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若，，为空间中的三个平面，则下列命题中是真命题的是（   ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

15、从1、2、3、4、5、6中任三个数，则所取的三个数按一定的顺序可排成等差数列的概率为

A．

B．

C．

D．

16、椭圆的离心率是___________.

17、已知，且二项式展开式中含项的系数是135，则__________．

18、已知的内角、、所对的边分别为、、，若，则等于__________.

19、一个圆过圆与直线的交点，且圆心在y轴上，则这个圆的方程为___________.

20、直线与曲线相切，则的值为 ____________.

21、已知等差数列的前项和为，若与是方程的两个实根，则________.

22、已知向量 ，则向量的模为__________

23、已知单位向量，，且，则______.

24、经过点，倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则此直线的方程______

25、已知函数，则的值是 _____.

26、在平面直角坐标系中，点，圆：，点Q是圆上一动点，线段的中垂线与线段交于点.

（1）求动点P的轨迹P的方程；

（2）设直线l经过点且与C交于不同的两点M､N，试问：在轴上是否存在点G，使得直线与直线的斜率的和为定值？若存在，求出点G的坐标及定值；若不存在，请说明理由.

27、已知动圆过定点，并且内切于定圆.

（1）求动圆圆心的轨迹方程；

（2）若上存在两个点，，（1）中曲线上有两个点，，并且，，三点共线，，，三点共线，，求四边形的面积的最小值.

28、设.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.

29、设为不等式组所表示的平面区域，为不等式组所表示的平面区域，其中，在内随机取一点，记点在内的概率为．

(1)若，求；

(2)求的最大值．

30、如图所示，四棱锥中，，，，平面.

（1）求证:平面;

（2）若点是线段的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.