营口2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、乒乓球(Table Tennis)，被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育比赛项目．假设一个质量合格的乒乓球，从1 m高的高度自由下落，每次下落后反弹的高度都是原来高度的．则至少经过几次着地后，它经过的路程能超过500 cm．（       ）

（参考数据：，）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、已知A，B，C，P为球O的球面上的四个点，△为边长为的等边三角形，以A，B，C，P为顶点的三棱锥的体积的最大值为，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、圆与圆的位置关系是（       ）

A．内切

B．外切

C．相交

D．外离

4、圆x2＋y2－2x－8＝0和圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的公共弦所在的直线方程是(　　)

A．x＋y＋1＝0

B．x＋y－3＝0

C．x－y＋1＝0

D．x－y－3＝0

5、已知是定义在上的奇函数，若，当时，是增函数，且对任意的都有，则在区间上的最大值为（ ）

A．-4   B．-5   C．-6   D．-7

6、函数是减函数的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、指数函数的图象一定经过点（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若圆台两底面周长的比是，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中正确的是（   ）

A. 如果平面平面，则内任意一条直线必垂直于

B. 若直线不平行于平面，则内不存在直线平行于直线

C. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D. 若直线不垂直于平面，则内不存在直线垂直于直线

10、若平面的一个法向量为，点，，，，到平面的距离为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知向量，，则函数是（ ）

A.周期为的偶函数

B.周期为的奇函数

C.周期为的偶函数

D.周期为的奇函数

12、已知事件、，命题：若、是互斥事件，则；命题：，则、是对立事件，则下列说法正确的是（   ）

A. 是真命题   B. 是真命题   C. 或是假命题   D. 且是真命题

13、五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有

A．种

B．种

C．种

D．种

14、中，，其面积为，则（ ）

A．   B． C．   D．

15、已知直线过直线与直线的交点，且点到直线的距离为2，则这样的直线的条数为

A．0

B．1

C．2

D．3

16、已知向量，，若，则与的夹角余弦值为__________．

17、已知变量y关于x的回归方程为，其一组数据如表所示：若，则预测y值可能为___________.

18、已知椭圆C：，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的离心率为________．

19、点关于轴的对称点是__________．

20、在正四棱柱中，对角线且与底面所成角的余弦值为，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

21、直线与椭圆相交于两点，则

22、曲线在点(1，0)处的切线方程为________．

23、若一个球的半径为，则它的表面积为__________．

24、袋中装有11个除颜色外质地大小都相同的球，其中有9个红球，2个黑球．若从中一次性抽取2个球，则恰好抽到1个红球的概率是______．

25、设，则“”是“”的______.(从以下选择：充分而不必要条件.必要而不充分条件.充要条件.或者既不充分也不必要条件)

26、已知函数 (R)．

(1) 若，求函数的极值；

（2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

27、已知函数的图象在点处的切线l过坐标原点．

(1)求实数a的值；

(2)若直线l与抛物线相切，求抛物线的对称轴方程．

28、若直线的极坐标方程是，圆的极坐标方程是.

（1）以极点为原点，轴的正半轴为极轴建立直角坐标系，将与的极坐标方程化为直角坐标方程.

（2）求与交点的极坐标.

29、如图，平行六面体中，，，与AB、AD的夹角都为求：

（1）的长；   

（2）与AC所成的角的余弦值．

30、已知直线L：kx－y＋1＋2k＝0.

(1)求证：直线L过定点；

(2)若直线L交x轴负半轴于点A，交y正半轴于点B，△AOB的面积为S，试求S的最小值并求出此时直线L的方程．