临高2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知圆，直线：，若圆上有2个点到直线的距离等于1，则以下可能的取值是（   ）

A.1 B. C.2 D.

2、椭圆的长轴长为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．

3、已知双曲线的离心率为5，则其标准方程为(       )

A．

B．

C．

D．

4、焦点在x轴上的椭圆的长轴长为4，离心率为，则该椭圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知O，A，B，C为空间不共面的四点，且向量=，向量，则不能与构成空间的一个基底的是（       ）

A．

B．

C．

D．或

6、可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、直线的倾斜角为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

8、已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列4个命题：

①若，则.                  ②若，则.

③若，.                  ④若，则.

其中真命题的序号为

A．①②

B．①④

C．③④

D．②③

9、椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

10、在等差数列中， ，则的前13项和为（ ）

A. 91   B. 156   C. 182   D. 246

11、函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递减区间是（ ）

A．[3k﹣1，3k+2]（k∈Z）    

B．[3k﹣4，3k﹣1]（k∈Z）

C．[6k﹣1，6k+2]（k∈Z）    

D．[6k﹣4，6k﹣1]（k∈Z）

12、某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（ ）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

13、若数列的首项，且，令，则（ ）

A．4900

B．4950

C．5050

D．5000

14、曲线C1：y＝cosx，曲线C2：y＝sin2x，下列说法正确的是（   ）

A.将C1上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到C2

B.将C1上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到C2

C.将C1上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向右平移个单位，得到C2

D.将C1上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向右平移个单位，得到C2

15、若点在圆内部，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若满足约束条件，则的最大值是__________．

17、已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为___．

18、等比数列的前项和为,已知,则_______．

19、已知，，，，类比这些等式，若（，均为正整数），则______.

20、某学校启动建设一个全新的信息化“未来报告厅”，该报告厅的座位按如下规则排列：从第二排起，每一排都比前一排多出相同的座位数，且规划第7排有20个座位，则该报告厅前13排的座位总数是__________．

21、如果直线和直线都平行于直线，则之间的距离为_______

22、现有5根细木棍，长度分别为1、3、5、7、9（单位：cm），从中任取3根，能搭成一个三角形的概率是____________．

23、展开式中的系数为______．

24、在如图所示的试验装置中，四边形框架为正方形，为矩形，且，且它们所在的平面互相垂直，N为对角线上的一个定点，且，活动弹子M在正方形对角线上移动，当取最小值时，的值为____________.

25、将组成篮球队的10个名额分配给7个学校，每校至少1名，则名额的分配方式共有________种．

26、在非零实数集上的函数对任意非零实数，都满足.

（1）求的值，并求得解析式；

（2）设函数，求在区间上的最大值.

27、（1）已知O是平面ABC外一点，求证：P在平面ABC上的充要条件是“存在实数x，y，z，使，且”；

（2）如图所示，在平行六面体中，，，，，与平面交于点K．设，，．

①用，，表示；

②求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

28、已知椭圆经过点，其长半轴长为3.

（1）求椭圆的方程；

（2）设，是椭圆的左、右顶点，为直线上的动点，直线，分别交椭圆于，两点，求四边形面积的最大值.

29、已知数列满足，数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设为数列的前项和，求证： ．

30、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；

（2）根据频率分布直方图估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.