乌鲁木齐2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、 设是虚数单位，表示复数的共轭复数，若，则=(   )

A.   B.   C.   D.

3、已知X的分布列为

则①E(X)＝－，②D(X)＝，③P(X＝0)＝，其中正确的个数为(　　)

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

4、下列推理正确的是（       ）

A．如果不买体育彩票，那么就不能中大奖，因为你买了体育彩票，所以你一定能中大奖

B．若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是

C．在等差数列中，若，公差，则有，

类比上述性质，在等比数列中，若，公比，则

D．如果，均为正实数，则

5、将正奇数按如图所示规律排列，则第31行从左向右的第3个数为（       ）             

A．1 915

B．1 917

C．1 919

D．1 921

6、航天器的轨道有很多种，其中“地球同步转移轨道”是一个椭圆轨道，而且地球的中心正好是椭圆的一个焦点.若地球的半径为，地球同步转移轨道的远地点（即椭圆上离地球表面最远的点）与地球表面的距离为，近地点与地球表面的距离为，则地球同步转移轨道的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、当双曲线：的焦距取得最小值时，双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B.

C. D.

8、两不重合平面的法向量分别为， ，则这两个平面的位置关系是（        ）

A．平行

B．相交不垂直

C．垂直

D．以上都不对

9、函数在区间上的平均变化率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，该某班学生的脚长为，据此估计其身高为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知两条相交直线，和三个不同的平面，，，则下列条件成立推不出的是（   ）

A.若， B.若，

C.若， D.若，，，

12、如图已知，若光线L从点射出，直线AB反射后到直线OB上，再经直线OB反射回原点P，则光线L所在的直线方程为（   ）

A. B. C. D.

13、一个港口的某一观测点的水位在退潮的过程中，水面高度（单位：cm）关于时间（单位：s）的函数为，当时，水面下降的速度为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知椭圆与双曲线的离心率之积为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、国庆长假过后学生返校，某学校为了做好防疫工作组织了6个志愿服务小组，分配到4个大门进行行李搬运志愿服务，若每个大门至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在1个大门进行服务，则不同的分配方法种数为（       ）

A．65

B．125

C．780

D．1560

16、投掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功次数X的期望是________．

17、已知函数，.若，，使，则实数的取值范围是______.

18、已知数列满足且，则___________．

19、已知正方形的边长为分别是边的中点，沿将四边形折起，使二面角的大小为，则两点间的距离为__________．

20、写出直线的一个方向向量_______________

21、设函数若，则的取值范围是___________.

22、若x、y满足约束条件，则的最大值为_________.

23、已知向量，，若，则 ___________.

24、已知正三棱锥的侧棱、、两两垂直，且，则正三棱锥的外接球的表面积是 ．

25、为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同的直线，给出下列命题：

①若，则；     ②若，则；

③若，则；     ④若，则．

其中正确命题的序号是________．

26、根据下列条件求圆的方程：

(1)圆心在点O（0，0），半径r＝3．

(2)圆心在点O（0，0），且经过点M（3，4）．

27、2022年下半年，我国新冠肺炎疫情“多点散发”的特点愈加明显，为了有效阻断疫情的快速传播，全国各地均提供了生活必需品线上采购服务，某地区为了更好的做好此项工作，高质量服务于百姓生活，对爱好线上采购生活必需品的人员进行了调查，随机调查了100位线上采购爱好者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：

(1)估计该地区爱好线上采购生活必需品人员的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

(2)估计该地区一位线上采购爱好者的年龄位于区间的概率；

(3)工作人员为了确定20岁以下和80岁以上是否具有主动性和代表性，在参与调查的100位线上采购爱好者中20岁以下和80岁以上人员中抽取两名进行电话访问，求被访问者恰有一名是80岁以上的概率．

28、在①acosB＝bsinA，②asin2B=bsinA，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．在△ABC中，b＝2，

（1）求∠B；

（2）若c＝2a，求△ABC的面积．

29、已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，且.

(1)求抛物线的方程；

(2)直线与抛物线的另一个交点为，求.

30、已知函数.

(1)若的解集为，求a，b的值；

(2)若，a，b均正实数，求的最小值；

(3)若，当时，若不等式恒成立，求实数b的值.