阿勒泰地区2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设，，，N是BC的中点，用，，表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，某圆锥的轴截面是等边三角形，点D是线段的中点，点E在底面圆的圆周上，且的长度等于的长度，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h与起跳后的时间t存在函数关系，运动员在时的瞬时速度为（       ）

A．6

B．－4.9

C．10.9

D．－5

4、今年8月份贵州村篮球总决赛期间，在某场比赛的三个地点需要志愿者服务，现有甲、乙、丙、丁四人报名参加，每个地点仅需1名志愿者，每人至多在一个地点服务，若甲不能到第一个地点服务，则不同的安排方法共有（       ）

A．18

B．24

C．32

D．64

5、已知实数，是与的等比中项，则的最小值是（   ）

A．  B． C．8   D．4 

6、已知，是空间中两条不同的直线，，是空间中的两个不同的平面，若，，，则，一定（   ）

A.平行 B.相交 C.异面 D.垂直

7、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，下列假设正确的是（ ）

A．三个内角中至少有一个钝角

B．三个内角中至少有两个钝角

C．三个内角都不是钝角

D．三个内角都不是钝角或至少有两个钝角

10、数列的一个通项公式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知椭圆与双曲线有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点P为椭圆与双曲线的交点，且，则当取最大值时的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、是的（ ）

A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

13、是直线与圆相切的（       ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知三棱柱的所有棱长均为2，平面，则异面直线，所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在中，角，，的对边分别为，，，若，则角的值为（   ）

A. B. C.或 D.或

16、数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，总有，，成等差数列，又记，数列的前项和______．

17、命题 p：对任意实数x都有ax2＋ax＋1＞0恒成立.若命题p为真，求a的范围___________________.

18、行列式中的代数余子式的值为________

19、当在实数范围内变化时，直线的倾斜角的取值范围是__.

20、在数列{an}中，若函数f（x）＝sin2x+2cos2x的最大值是a1，且an＝（an+1﹣an﹣2）n﹣2n2，则an＝_____．

21、在空间直角坐标系中，向量为平面ABC的一个法向量，其中，，则向量的坐标为______．

22、函数的极值点为，则______.

23、已知定义在上的单调函数满足对任意的，都有成立，若正实数满足，则的最小值是_____________

24、正方体的棱长为，在正方体内随机取点，则使四棱锥的体积小于的概率为______.

25、椭圆的左焦点为，，是两个顶点，如果到直线的距离等于，则椭圆的离心率为_____________.

26、为了促进学生加强体育锻炼，提升身体素质，某校决定举行羽毛球单打比赛，甲和乙进入了决赛，决赛采用五局三胜制（有一方先胜三局即赢得比赛，比赛结束），每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，且每局比赛结果互不影响．

（1）求决赛只比赛三局就结束的概率；

（2）假设比赛规定：每局胜者得分，负者得分．

①求甲得分的概率；

②设甲的分数为，求随机变量的分布列和数学期望．

27、（1）将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3的三个盒子.把球全部放入盒内，共有多少种放法？

（2）将编号为1，2，3，4，5的五个小球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有1个盒子的编号与放入小球的编号相同，有多少种不同的放法？

（3）将11个相同的小球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子中.若要求每个盒至少放一个小球，有多少种不同的放法？

28、在①，；②，；③，.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.问题：已知数列的前n项和为，，___________.

(1)求数列的通项公式

(2)已知，求数列的前n项和.

29、如图，在平面直角坐标系中，抛物线C：（）与圆O的一个交点为．

(1)求抛物线C及圆O的方程；

(2)设直线l与圆O相切于点R，与抛物线C交于A，R两点，求的面积．

30、设数列是各项均为正数的等比数列，，

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的通项公式为，求数列的前n项和．