乌鲁木齐2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、若，则的值为（   ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 6

3、设点P是双曲线，与圆在第一象限的交点，、分别是双曲线的左、右焦点，且，则此双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3

4、已知函数的导函数为，且满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

5、在某圆锥中，已知三角形为其轴截面，C为底面圆周上一点，且，则直线与所成角的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在直角梯形ABCD中，，，，，M是AD的中点，P是梯形ABCD内一点（含边界），若，且，则的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、设P为椭圆C：上一动点，，分别为左、右焦点，延长至点Q，使得，则动点Q的轨迹方程为　　

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（       ）

A．命题的否定是

B．向量的夹角为钝角的充要条件是

C．命题，则是真命题

D．设，则“且”是“且”的充分不必要条件

9、下列是全称命题并且是真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、有20位同学编号，从1至20，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽取的编号为（       ）

A．5，10，15，20

B．2，6，10，14

C．2，6，8，10

D．5，8，11，14

11、河南洛阳龙门石窟是中国石刻艺术宝库，现为世界非物质文化遗产之一.某洞窟的浮雕共层，它们构成一幅优美的图案.若从下往上计算，从第二层开始，每层浮雕像的个数依次是下层个数的倍，且第三层与第二层浮雕像个数的差是，则该洞窟的浮雕像的总个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若点在抛物线上，则抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知双曲线的左､右焦点分别是，，点P在双曲线C上，且，则（       ）

A．13

B．16

C．1或13

D．3或16

14、已知为等差数列，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，在长方体中，P是线段上一点，且，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

16、若，且，则的最小值为______.

17、直线与圆的位置关系是_______.

18、在公差为的等差数列中，，则等于_________.

19、复数的实部是___________.

20、求值_______ .

21、若集合，，则 ．

22、已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为______.

23、在中，O是的外心，G是的重心，且，则的最小值为________.

24、如图所示，已知双曲线：（，）的右焦点为，双曲线的右支上一点，它关于原点的对称点 为，满足，且，则双曲线的渐近线方程是______.

25、一个容量为20的样本数据分组后，分组与频数分别如下：，2；，3；，4；，5；，4；，2．则样本在上的频率是____．

26、在中，已知角，，的对边分别为，，，且

(1)求角的大小

(2)若为锐角三角形，且，，求的面积．

27、三台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是0.03，第二台出现废品的概率是，第三台出现废品的概率是，加工出来的零件放在一起，已知第一台加工的零件与第二台加工的零件一样多，第三台加工的零件数是总加工零件数的一半．

(1)求任意取出的1个零件是废品的概率；

(2)如果任意取出的1个零件是废品，求它是第二台车床加工的概率．

28、平面直角坐标系xOy中，点，，点M满足.记M的轨迹为C.

(1)说明C是什么曲线，并求C的方程；

(2)已知经过的直线l与C交于A，B两点，若，求.

29、已知函数.

（1）若，求函数的极值；

（2）若，求函数的单调区间.

30、如图，已知ABCD为正方形，平面ABCD，且，且，.

（1）求平面BEF与平面CDGF所成二面角的余弦值；

（2）设M为FG的中点，N为正方形ABCD内一点（包含边界），当平面BEF时，求线段MN的最小值.