双鸭山2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知曲线与直线y=2x+m有两个交点，则m的取值范围是（　　）

A. （﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）   B. （﹣4，4）

C. （﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）   D. （﹣3，3）

2、已知函数的图象在点处的切线斜率为，且函数在处取得极值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线： ，（ ， ）的一条渐近线与圆相切，则双曲线的离心率等于（   ）

A.   B.   C.   D.

4、抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，是双曲线的左焦点，两曲线交于、两点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，，M为PC上一动点，，若∠BMD为钝角，则实数t可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ）

A．336   B．510   C．1326   D．3603

7、设等比数列的公比为q，首项，则“”是“对”的（   ）

A．充要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

8、若，则下列不等式中成立的是（   ）

A. B. C. D.

9、已知，若过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P（P与A，B不重合），则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．5

10、命题“”的否定是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知直线与平行，则（       ）

A．1

B．7

C．或

D．1或7

12、如图，若直线，，的斜率分别为，，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、设且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且，则（ ）

A. B. C. D.

15、曲线，直线x＝1以及坐标轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为（       ）

A．

B．

C．2

D．

16、若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，若正项数列是等比数列，则数列 _________也是等比数列.

17、一批小麦种子的发芽率是0.7，每穴只要有一粒发芽，就不需补种，否则需要补种．则每穴至少种______粒，才能保证每穴不需补种的概率大于97%．（lg3≈0.48）

18、长方体中，，，则平面与平面所成二面角的余弦值为________．

19、执行如图所示的程序框图，则输出的___________.

20、在中，，E，F是边的三等分点，若，则_______________

21、若直线与直线相互垂直，则实数______.

22、已知圆，则直线和圆的位置关系为___________.

23、在数列中，，，记是数列的前项和，则= ___.

24、若直线：与：平行，则的值为_____________．

25、《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何?”其意为:“今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则丙应出 ____________钱．（所得结果四舍五入，保留整数）

26、已知函数在与处都取到极值．

(1)求的值及函数的单调区间；

(2)若对不等式恒成立，求的取值范围．

27、已知椭圆的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点，，过作的垂线交于点.求与的面积之比.

28、在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知.

(1)求角的大小；

(2)设，，求的值.

29、已知的三个顶点，，，其外接圆为圆．

(1)求圆的方程；

(2)若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程．

30、2022年卡塔尔世界杯足球赛于11月21日至12月18日在卡塔尔境内举办，这是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行､也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，备受瞩目，一时间掀起了国内外的足球热潮，某机构为了解球迷对足球的喜爱，为此进行了调查.现从球迷中随机选出100人作为样本，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组[，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求样本中数据落在的频率

(2)求样本数据的第50百分位数；

(3)若将频率视为概率，现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2入进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在组的概率.