大连2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、函数的图象如图所示，则下列数值排序正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、函数为自然数的底数）的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

3、已知圆经过椭圆C：的右焦点，上顶点与右顶点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则的最小值为（   ）

A.   B.   C.   D. 2

5、对于给定的样本点所建立的模型和模型，它们的残差平方和分别是，，的值分别为，，下列说法正确的是（       ）

A．若，则，的拟合效果更好

B．若，则，的拟合效果更好

C．若，则，的拟合效果更好

D．若，则，的拟合效果更好

6、某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组.若第5组抽出的号码为22，则第10组抽出的号码应是（   ）

A. 45 B. 46

C. 47   D. 48

7、已知两条不同的直，两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（   ）

A. 若， ， ，则   B. 若， ， ，则

C. 若， ， ，则   D. 若， ， ，则

8、（2015高考改编）已知为正项等比数列，为等差数列，且，则下列关系式必成立的是

A.  B.

C.  D.

9、一质点在单位圆上作圆周运动，其位移满足的方程为，其中h表示位移（单位：m），t表示时间（单位：s），则该质点在时的瞬时速度为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、抛物线的准线方程为

A．

B．

C．

D．

11、甲、乙、丙、丁4位同学进行数学建模竞赛（无并列名次），赛后甲、乙预估自己成绩，甲说：“我不可能得到冠军”，乙说：“我应该不会是最差的”，假如两人都猜对了，那么乙得冠军的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在空间直角坐标系中，，，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，若对于任意的，均有成立，则实数a的最小值为

A．

B．1

C．

D．3

14、圆与圆的位置关系为（       ）

A．内切

B．相交

C．外切

D．外离

15、平面过正方体的顶点 ， //平面CB1D1， 平面ABCD= ， 平面ABB1A1= 。 则m，n所成角的正弦值为

A.   B.   C.   D.

16、若直线和直线互相平行，则______．

17、若双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则实数_____

18、已知，，，则的最小值是______．

19、已知函数，则不等式的解集是______.

20、双曲线的渐近线方程为______.

21、已知直棱柱的底面周长为12，高为4，则这个棱柱的侧面积等于___________.

22、如图所示，在三棱柱中，底面，，，点，分别是棱，的中点，则直线和的夹角是________.

23、已知双曲线的右顶点为，以为圆心､为半径的圆与的一条渐近线相交于两点，若，则的离心率为__________.

24、直线过点，同时满足在两坐标轴上的截距相等且不为零，则这样的直线方程为______.

25、在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型，并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案：第一步，过点作一个平面分别交，，于点，，，得到四棱锥；第二步，将剩下的几何体沿平面切开，得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中，为方便切割，需先在模型表面画出截面四边形，若，，则的值为___________.

26、如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，∠BAD=∠BAA1=60°，∠DAA1=120°.求：

(1)的值.

(2)线段AC1 的长

27、直线l过曲线C：yx2的焦点F，并与曲线C交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．

（1）求证：x1x2＝﹣16；

（2）曲线C分别在点A，B处的切线（与C只有一个公共点，且C在其一侧的直线）交于点M，求点M的轨迹．

28、在平面直角坐标系中，已知两点，动点Q到点M的距离为4，线段的垂直平分线交直线于点K.设点K的轨迹为曲线C.

（1）求曲线C的方程；

（2）点，A，B为曲线C上的动点，当时，求证：直线恒过一个定点，并求出该定点的坐标.

29、已知动圆与圆及圆中的一个外切，另一个内切．

(1)求动圆圆心的轨迹的方程；

(2)若直线与轨迹相交于、两点，以线段为直径的圆经过轨迹与轴正半轴的交点，证明直线经过一个不在轨迹上的定点，并求出该定点的坐标．

30、已知点为椭圆C：上一点，且直线过椭圆C的一个焦点．

（1）求椭圆C的方程．

（2）不经过点的直线l与椭圆C相交于A，B两点，记直线的斜率分别为，若，直线l是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，说明理由．