乌鲁木齐2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知函数的图像关于直线对称，则可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、双曲线 的焦距为（   ）

A.   B.   C.   D.

3、某种产品的广告支出费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下关系：

已知y与x的线性回归方程为，则当广告支出费用为5万元时，残差为（       ）

A．40

B．30

C．20

D．10

4、在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果命题成等差数列，命题，那么命题p是命题的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式奇数项的二项式系数和为

A．

B．

C．

D．

7、直线与的交点在第四象限，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合,在平面直角坐标系中，点集，在Ｋ中随机取出两个不同的元素，则这两个元素中恰有一个元素在圆的内部的概率为(   )

A. B. C. D.

9、方程的曲线形状是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设为等比数列的前项和，且则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若，满足约束条件，则的取值范围（   ）

A. B. C. D.

12、双曲线＝1的渐近线方程为（ ）

A．6x5y=0

B．5x6y=0

C．25x36y=0

D．36x25y=0

13、已知公差不为0的等差数列的前n项和为，若，则的最小值为（       ）

A．－18

B．－105

C．－14

D．－108

14、设， ， 是虚数单位，则“， ”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

15、在数列中,,则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．12

16、设集合，，若，则实数取值范围是__________．

17、若的展开式中所有项的系数和为32，则含项的系数是__________．（用数字作答）

18、已知函数在上为增函数，则实数的取值范围是______．

19、已知直线与互相垂直，则a的值是___________.

20、函数的图象在点处的切线方程为______.

21、已知，则直线恒过定点___________（写出该点坐标）.

22、函数的导数是________.

23、某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆．则租金最少为____________元.

24、2022年北京冬奥会期间，小明收藏了4个冰墩墩和5个雪容融且造型不一的吉祥物，现抽取3个吉祥物赠送友人，其中至少有冰墩墩雪容融各1个，则不同的送法有__________种．

25、在数列中，且，若是的前n项和，则_______________.

26、如图，在四棱锥中，侧面底面，，且四边形为平行四边形，．

(1)求二面角的大小；

(2)点P在线段SD上且满足，试确定λ的值，使得直线BP与面PCD所成角最大．

27、已知椭圆：过点，且长轴长等于4.

（1）求椭圆的方程；

（2），是椭圆的两个交点，圆是以为直径的圆，直线：与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，，若 ，求的值.

28、已知数列的前项和为，且

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

29、已知数列的前项和为且

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

30、已知函数，曲线在处的切线方程为.

(1)求的值；

(2)若，求函数的单调递减区间.