白沙县2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、若函数在区间内有且仅有一个零点，则在区间上的最大值为（ ）

A．4

B．10

C．16

D．20

2、某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响.设随机变量为该射手在次射击中击中目标的次数，若，，则和的值分别为

A．5，

B．5，

C．6，

D．6，

3、设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,且,则不等式的解集是(   )

A. B.

C. D.

4、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是

①；②；③事件B与事件相互独立；④，，是两两互斥的事件.

A．②④

B．①③

C．②③

D．①④

5、甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数如下表：

则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6、设是定义在上的偶函数，且在上是增函数，已知且，那么一定有（   ）

A. B.

C. D.

7、已知直线和抛物线，则（　　）

A.直线和抛物线有一个公共点 B.直线和抛物线有两个公共点

C.直线和抛物线有一个或两个公共点 D.直线和抛物线可能没有公共点

8、以过椭圆的右焦点且垂直于轴的弦为直径的圆与点的位置关系是（       ）．

A．点在圆内

B．点在圆外

C．在圆上

D．点与圆的关系不确定

9、已知双曲线渐近线方程为，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

10、已知x，y满足约束条件，则的最大值是（   ）

A. B. C.1 D.3

11、已知平面向量，满足，记与夹角为，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、复数(i是虚数单位)的共轭复数表示的点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、已知函数为的导函数，则

A．0

B．2014

C．2015

D．8

14、如果随机变量，则等于（    ）

(注：)

A.0.210 B.0.02275 C.0.0456 D.0.0215

15、空间内有三条直线，其中任意两条都不共面但相互垂直，直线与这三条直线所成角皆为，则（       ）

A．

B．

C．1

D．直线不存在

16、已知函数则___________

17、已知定义在R上的函数是奇函数且满足，则_________.

18、不等式的解集是

19、已知抛物线C：的焦点为F，点M(x0，2)()是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线x＝交于E，G两点，若sin∠MFG＝，则抛物线C的方程是__________.

20、已知为正实数，且，则的最小值为________．

21、已知，，且，则_______.

22、在等差数列中，已知，，，则__________．

23、甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知六张纸牌上分别写有1﹣六个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大．甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我知道谁手中的数更大了．假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中可能的数构成的集合是_____

24、已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围是   ．

25、已知实数满足约束条件，则的最大值为_____________.

26、某学校高二年级有2000名学生进行了一次物理测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生作为样本，记录他们的成绩数据，将数据分成7组：[30，40），[40，50），…[90，100]，整理得到如图频率分布直方图.

（1）若该样本中男生有60人，试估计该学校高二年级女生总人数；

（2）根据频率分布直方图，求样本中物理成绩在[70，90）的频率；

（3）用频率估计概率，现从该校高二年级学生中随机抽取2人，求恰有一名学生的物理成绩在[70，90）的概率.

27、在某年级的联欢会上设计一个摸奖游戏，在一个口袋中装有4个红球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出3个球，表示摸出红球的个数.

（1）求的分布列；(用数字作答)

（2）至少摸到2个红球就中奖，求中奖的概率.(用数字作答)

28、函数在和单调递增，在单调递减.

（1）求函数的解析式；

（2）求在上的最大值和最小值.

29、某地区年至年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如表：

（1）若关于的线性回归方程为，根据图中数据求出实数并预测年该地区农村居民家庭人均纯收入；

（2）在年至年中随机选取三年，用表示三年中人均纯收入高于千元的个数，求的分布列和.

30、已知.

（1）求的值；

（2）求展开式中项的系数.