临高2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、若执行下面的程序框图，输出S的值为5，则判断框中应填入的条件是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、（   ）

A. B. C. D.

3、已知向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且．现发现两个数据点和误差较大，去除这两点后重新求得的回归直线方程的斜率为，则当时，由的方程得的估计值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若复数满足，则其共轭复数为（   ）

A. B. C. D.

6、以下命题正确的是（       ）

①幂函数的图像都经过

②幂函数的图像不可能出现在第四象限

③当时，函数的图像是两条射线（不含端点）

④是奇函数，且在定义域内为减函数

A．①②

B．②④

C．②③

D．①③

7、函数的图象如图所示，为函数的导函数，下列数值排序正确是（   ）

A.

B.

C.

D.

8、双曲线的左、右焦点分别为，，渐近线分别为，，过点且与垂直的直线交于点P，交于点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

9、江西省旅游产业发展大会于2020年6月11日～13日在赣州举行，某旅游公司为推出新的旅游项目，特派出五名工作人员前往赣州三个景点进行团队游的可行性调研.若每名工作人员只去一个景点且每个景点至少有一名工作人员前往，则不同的人员分配方案种数为（ ）

A．60

B．90

C．150

D．240

10、下列四个结论中正确命题的个数是（       ）

①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；

②命题“”的否定是“”；

③在中，“”是“”的充要条件；

④当时，幂函数在区间上单调递减.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、已知三棱锥的顶点在底面的射影与的垂心重合，且．若三棱锥的外接球半径为，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于分为优秀，分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表．根据列联表的数据判断有多少的把握认为“成绩与班级有关系”（　　）

临界值表：

参考公式：．

A. B. C. D.

13、已知向量，，且∥，则的值为（       ）

A．10

B．

C．

D．

14、已知函数，则＝（ ）

A．﹣3

B．﹣2

C．﹣1

D．0

15、已知函数，给出下面三个结论：

① 函数在区间上单调递增，在区间上单调递减；

② 函数没有最大值，而有最小值；

③ 函数在区间上不存在零点，也不存在极值点．

其中，所有正确结论的序号是（   ）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

16、已知向量与，则的最小值是__________.

17、函数的导数______.

18、设x，y满足约束条件，则的最小值为_______.

19、设实数满足，则的最大值为_______．

20、若幂函数的图象经过点（3，27），则实数的值为______.

21、如图为某几何体的三视图，则其侧面积为_______

22、复数（为虚数单位）的实部等于_________.

23、某单位拟安排6位员工在今年6月14号至16号（某节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天.若6位员工中的甲不值16号，乙不值14号，则不同的安排方法共有____________种.

24、执行如图所示的程序框图，令，若，则实数的取值范围是____________________.

25、过点且与直线垂直的直线方程是______.

26、已知向量，且分别是锐角三角形三边所对的角.

（1）求的大小；   

（2）若成等比数列，且，求的值.

27、在平面直角坐标系中，已知为三个不同的定点，且A，B，C不共线，.以原点为圆心的圆与线段都相切.

（Ⅰ）求圆的方程及的值；

（Ⅱ）若直线与圆相交于两点，且，求的值；

（Ⅲ）在直线上是否存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.

28、（1）在的展开式中，若第3项与第6项系数相等，求．

（2）的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中的有理项．

29、如图所示，已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，平面，且分别为棱的中点.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

30、如图，在平面直角坐标系中，椭圆 ()的短轴长为2，椭圆上的点到右焦点距离的最大值为．过点作斜率为的直线交椭圆于，两点（，），是线段的中点，直线交椭圆于，两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，，求的值；

（3）若存在直线，使得四边形为平行四边形，求的取值范围．