喀什地区2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、函数的最小正周期为（ ）

A. B. C. D.

2、将函数向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设函数的图象与轴相交于点，则曲线在点处的切线方程（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则（　　）

A．2

B．4

C．

D．8

5、在极坐标系中，两点，，则的中点的极坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果随机变量，则等于（   ）（注：）

A.0.210 B.0.0228 C.0.0456 D.0.0215

7、在一项田径比赛中,甲、乙、丙三人的夺冠呼声最高.观众A、B、C做了一项预测:A说:“我认为冠军不会是甲，也不会是乙”.B说:“我觉得冠军不会是甲，冠军会是丙”.C说:“我认为冠军不会是丙，而是甲”.比赛结果出来后,发现A、B、C三人中有一人的两个判断都对,一人的两个判断都错,还有一人的两个判断一对一错,根据以上情况可判断冠军是(  )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

8、在极坐标系中，极点关于直线对称的点的极坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、设均为正实数，则三个数，，（   ）

A．都大于2

B．都小于2

C．至少有一个不大于2

D．至少有一个不小于2

10、已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在透明望料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：

①水的部分始终呈棱柱状；

②水面四边形EFGH的面积不改变；

③棱始终与水面EFGH平行

④当时，AE+BF是定值。

其中正确说法是（   ）

A.①②③ B.①③ C.①②③④ D.①③④

12、已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ）

A.12π B.36π C.72π D.108π

13、若集合，，则（ ）

A. B.

C. D.

14、已知复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

15、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知随机变量，则__________（用数字作答）.

17、若的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则的面积为.根据类比思想可得：若四面体的三个侧面与底面的面积分别为、、、，内切球的半径为r，则四面体的体积为__________.

18、和中较大的为__________.

19、在正方体中，是棱的中点，点在棱上，若平面，则_____．

20、已知，展开式的常数项为15，则______.

21、研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论

①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；

③在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均减少0.2个单位；

④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强.

以上正确说法的是______.

22、计算____.

23、已知函数在处的导数值为2，则________.

24、若函数在上单调递增，则的取值范围是________________.

25、已知三棱锥中，点在平面上的射影与点重合，．若，则三棱锥的外接球的体积为______．

26、已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是14∶3.

（1）求展开式中的二项式系数最大的项；

（2）求展开式中的含x5的项.

27、双曲线的左、右焦点分别为、，直线过且与双曲线交于、两点．

（1）若的倾斜角为，，是等腰直角三角形，求双曲线的标准方程；

（2），，若的斜率存在，且，求的斜率；

（3）证明：点到已知双曲线的两条渐近线的距离的乘积为定值是该点在已知双曲线上的必要非充分条件．

28、设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分．

（1）当a=3，b=2，c=1时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和．，求ξ分布列；

（2）从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若，求a：b：c．

29、设 (R)

(1) 若，求在区间上的最大值；

(2) 若，写出的单调区间；

(3) 若存在，使得方程有三个不相等的实数解，求的取值范围.

30、已知数列的前项和为，且，.

（1）求；

（2）设，求数列的前项和.