喀什地区2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知平面内的两个向量，且．若为平面的法向量，则的值分别为（       ）

A．

B．

C．1，2

D．

2、下列命题中的假命题是（   ）

A. B.

C. D.

3、复数的共轭复数对应的点在复平面内位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、已知复数（其中是虚数单位），则复数的虚部为（）

A．

B．

C．1

D．

5、2020年初疫情期间，全国学校停课，学校布置学生在家上网课，小明在上网课之余，常到6个不同直播间观看中学各科视频教学讲座，已知当天6个直播间有2个直播间在直播数学课，若小明这时随机进入一个直播间，若在直播数学课，则认真听课，否则就进行换直播间，那么，小明所进的第三个直播间恰好在直播数学课的不同情况有（ ）．

A．6种

B．24种

C．36种

D．42种

6、设双曲线，离心率，右焦点．方程 的两个实数根分别为，，则点，与圆的位置关系是　　

A.点在圆外 B.点在圆上 C.点在圆内 D.不确定

7、已知三棱锥中，两两垂直，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知β＜α，若cos（α﹣β），sin（α+β），则sin2β＝（　  　）

A. B. C. D.

9、已知变量、之间的线性回归方程为，且变量、之间的一-组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（ ）

A.可以预测，当时， B.

C.变量、之间呈负相关关系 D.该回归直线必过点

10、已知下列四个结论，正确的是（   ）

①若，，则   ②若，，则

③若，，则   ④若，则

A.①② B.②③ C.①④ D.①③

11、已知2016-2018年文科数学全国Ⅱ卷中各模块所占分值百分比大致如图所示：

给出下列结论：

①选修1-1所占分值比选修1-2小；

②必修分值总和大于选修分值总和；

③必修1分值大致为15分；

④选修1-1的分值约占全部分值的.

其中正确的是（  ）

A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ②④

12、设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71.

①y与x具有正的线性相关关系；

②回归直线过样本点的中心(，)；

③若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg；

④若该大学某女生身高为170 cm，则其体重必为58.79 kg.

则上述判断不正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、数1336、1772、1414有某些共同点，即每个数都是首位为1的四位数，且每个四位数中恰有两个除1外的相同数字，则这样的四位数共有（       ）

A．864个

B．243个

C．216个

D．108个

14、若函数在是增函数，则的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设F是双曲线的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若，则双曲线C的离心率是（       ）

A．

B．2

C．

D．

16、过双曲线的左焦点的直线，在第一象限交双曲线的渐近线于点，与圆相切于点.若，则离心率的值为________.

17、2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援. 若将5名医生志愿者分配到两家医院(每人去一家医院，每家医院至少去1人)，则共有_______种分配方案．（用数字作答）

18、随机变量X的分布列如下：

其中a，b，c成等差数列，若，则的值是  

19、求过点且与曲线相切的直线方程为_________．

20、已知函数f（x）＝xlnx+ax2﹣（2a+1）x在x＝1处取得极大值，则实数a的取值范围是_______

21、已知函数，则关于的不等式的解集是____________

22、已知点在双曲线上，则双曲线的离心率是_____________.

23、已知函数，若对任意两个不相等的正实数，，恒成立，则实数的取值范围是______________．

24、和中较大的为__________.

25、已知命题：，命题：，若命题是命题的充分不必要条件，则实数的范围是______．

26、设展开式中仅有第1011项的二项式系数最大．

（1）求n；

（2）求；

（3）求

27、为迎接新中国成立70周年，学校布置一椭圆形花坛，如图所示，是其中心，是椭圆的长轴，是短轴的一个端点.现欲铺设灌溉管道，拟在上选两点，，使，沿、、铺设管道，设，若，，

（1）求管道长度关于角的函数及的取值范围；

（2）求管道长度的最小值.

28、如图，在多面体中，底面为菱形，底面，.

（1）证明：平面；

（2）若，，当长为多少时，平面平面.

29、已知函数

（1）当时，判断函数的单调性；

（2）讨论零点的个数.

30、某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．

(I)求AB的长度；

(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．