双河2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、如图，把空间中直线与平面的位置关系①直线在平面内；②直线不在平面内；③直线与平面相交；④直线与平面平行，依次填入结构图中的，，，中，则正确的填写顺序是（   ）

A．①③②④

B．②①③④

C．③②①④

D．①②③④

2、若函数有两个零点，则实数a的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

3、将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象上所有的点向左平移个单位长度，则所得图象对应的函数解析式为（   ）

A. B.

C. D.

4、已知定义在区间上的函数的图象如图所示，若函数是的导函数，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、为响应国家“足球进校园”的号召，某校成立了足球队，假设在一次训练中，队员甲有10次的射门机会，且他每次射门踢进球的概率均为0.6，每次射门的结果相互独立，则他最有可能踢进球的个数是（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

7、的值域中元素有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.个

8、已知角顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边与直线有公共点，且，则

A．

B．

C．

D．

9、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用列联表进行独立性检验，经计算，则所得到的统计学结论是：有__________的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题正确的是（       ）．

A．三点确定一个平面

B．圆心和圆上两个点确定一个平面

C．如果两个平面相交有一个交点，则必有无数个公共点

D．如果两条直线没有交点，则这两条直线平行

11、某大学外语系有6名志愿者，其中志愿者，，只通晓英语，志愿者，，只通晓俄语．现从这6名志愿者中选出2名，组成一个能通晓两种语言的小组，则被选中的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列命题中，真命题的个数是（   ）

①底面是矩形的平行六面体是长方体；

②棱长都相等的直四棱柱是正方体；

③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；

④相邻两个面垂直于底面的棱柱是直棱柱；

⑤各侧面是全等的等腰三角形的棱锥一定是正棱锥；

⑥三棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的垂心，则这个棱锥的三条侧棱长相等.

A.0 B.1 C.2 D.3

14、分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有

A．种

B．种

C．种

D．种

15、已知函数，若方程有3个不同的实根，，，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、甲、乙两人进行一对一投篮比赛．甲和乙每次投篮命中的概率分别是，每人每次投篮互不影响．若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮．已知两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮，则3次投篮的人依次为甲、乙、乙的概率是______．

17、已知函数，，若函数的图象上存在点，使得在点处的切线与的图象也相切，则的取值范围是________.

18、如图所示，在“杨辉三角”中，去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列前21项的和为_______________.

19、设等比数列的公比，前项的和为，则的值为__________.

20、已知展开式的二项式系数的最大值为a，系数的最大值为b，则__________．

21、若复数在复平面内的对应点位于第二象限，则m的取值范围是___________.

22、在的展开式中，的系数为____________.

23、已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，上存在一点满足，且到坐标原点的距离等于双曲线的虚轴长，则双曲线的渐近线方程为__________．

24、已知函数在处的切线平行于轴，则的极大值与极小值的差为______.

25、已知随机变量X～B(100，0.2)，那么D(4X＋3)的值为_______

26、已知直线：，圆A：，点

(1)求圆上一点到直线的距离的最大值；

(2)从点B发出的一条光线经直线反射后与圆有交点，求反射光线的斜率的取值范围．

27、如图所示，在直三棱柱中，，，，是棱的中点.

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

28、已知函数，的图象在点处的切线为．

（1）求函数的解析式；

（2）设，求证：；

（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

29、已知复数，根据下列条件，求m值.

（1）z是实数；

（2）z是虚数；

（3）z是纯虚数.

30、互联网正在改变着人们的生活方式，在日常消费中手机支付正逐渐取代现金支付成为人们首选的支付方式. 某学生在暑期社会活动中针对人们生活中的支付方式进行了调查研究. 采用调查问卷的方式对100名18岁以上的成年人进行了研究，发现共有60人以手机支付作为自己的首选支付方式，在这60人中，45岁以下的占，在仍以现金作为首选支付方式的人中，45岁及以上的有30人.

（1）从以现金作为首选支付方式的40人中，任意选取3人，求这3人至少有1人的年龄低于45岁的概率；

（2）某商家为了鼓励人们使用手机支付，做出以下促销活动：凡是用手机支付的消费者，商品一律打八折. 已知某商品原价50元，以上述调查的支付方式的频率作为消费者购买该商品的支付方式的概率，设销售每件商品的消费者的支付方式都是相互独立的，求销售10件该商品的销售额的数学期望.