眉山2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、为研究某地区中学生的性别与阅读量的关系，运用列联表进行独立性检验，经计算，则所得的结论是：有______把握认为“该地区中学生的性别与阅读量有关系”

附表：

A．

B．

C．

D．

2、直线分别与直线、曲线交于点A，B，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知命题P：，则为（   ）

A. B.

C. D.

5、函数的单调递增区间为(   )

A. B. C. D.

6、设命题，则为（   ）

A. B.

C. D.

7、某物体做自由落体运动的位移s(t)=gt2, g=9.8 m/s2,若=9.8 m/s,则9.8 m/s是该物体

A．从0 s到1 s这段时间的平均速度

B．从1 s到(1+Δt)s这段时间的平均速度

C．在t=1 s这一时刻的瞬时速度

D．在t=Δt s这一时刻的瞬时速度

8、已知的三边长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，则最小角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

10、把正方形沿对角线折起，当以，，，四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、经过点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（   ）

A. B. C. D.

12、已知实数满足，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、复数的共轭复数为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、“1＜x＜2”是“x＜2”成立的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

15、若，则（ ）

A．3

B．

C．

D．

16、已知，则________，________

17、已知三棱锥中，平面平面，，，，则三棱锥的外接球的体积为__________．

18、现有一块边长为的正方形铁片，在铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒，则该方盒容积的最大值是______.

19、若一个圆锥的母线长是底面半径的3倍，则该圆锥的侧面积是底面积的_________倍；

20、若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3、3、2的三角形，则该圆锥的体积是________

21、复数______．

22、抛掷一个骰子，若掷出5点或6点就说试验成功，则在3次试验中恰有2次成功的概率为______.

23、甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年的天气记录知，一年之中下雨天所占的比例，甲市为20％，乙市为18％，两市同时为雨天占12％，则在甲市为雨天的条件下，乙市也为雨天的概率为______．

24、幂函数在区间上是增函数，则________.

25、现从名学生中选出人去参加一项活动，若甲、乙两名同学不能同时入选，则共有______种不同的选派方案.（用数字作答）

26、某市A，B两校组织了一次英语笔试（总分120分）联赛，两校各自挑选了英语笔试成绩最好的100名学生参赛，成绩不低于115分定义为优秀.赛后统计了所有参赛学生的成绩（都在区间内），将这些数据分成4组：得到如下两个频率分布直方图：

（1）分别计算A，B两校联赛中的优秀率；

（2）联赛结束后两校将根据学生的成绩发放奖学金，已知奖学金y（单位：百元）与其成绩t的关系式为

①当时，试问A，B两校哪所学校的获奖人数更多？

②当时，若以奖学金的总额为判断依据，试问本次联赛A，B两校哪所学校实力更强？

27、已知函数 (mR)

（1）当时，

①求函数在x=1处的切线方程；

②求函数在上的最大，最小值．

（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

28、动圆P与圆外切，与直线相切，记圆心P的轨迹为E.

（1）求E的方程；

（2）过点作直线l交E于A，B两点，若中点的纵坐标为，且，求的值.

29、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的方程为.

（1）求圆的直角坐标方程和的普通方程；

（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求.

30、随者生活水平的逐步提高，人们越来越注意养生，而豆浆由于其丰富的营养价值和预防疾病的作用而成为许多人选用的食材，现对某小区200位居民调查发现，有90%的人会选用豆浆作为食材，其中一周中有一天食用豆浆的有60人，其余的人食用豆浆的天数都在两天及其以上．若把居民分成青年（年小于40岁）中年（年龄不小于40岁）两阶段，那么食用豆浆的人中75%是中年人，若规定一周中食用豆浆的天数在两天其以上为有豆浆偏好、那么有豆浆偏好的居民中有是中年人.

（1）填写下面的列联表

（2）根据列联表的独立性检验，能否有99%的把握认为“有豆浆偏好与年龄有关”？附表及参考公式

，其中为样本容量．