巴州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在极坐标系中，曲线上的两点对应的极角分别为，则弦长等于（   ）

A.1 B. C. D.2

3、已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则 的解集为（   ）

A.  B.  C.  D.

4、命题：，，则为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

5、若用数学归纳法证明等式，则时的等式左端应在的基础上加上（   ）

A. B.

C. D.

6、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

7、广雅髙一年级和髙二年级进行篮球比赛，赛制为3局2胜制，若比赛没有平局，且高二队每局获胜的概率都是，记比赛的最终局数为随机变量，则（   ）

A. B. C. D.

8、设随机变量X～N(μ，σ2)且P(X＜1)＝，P(X＞2)＝p，则P(0＜X＜1)的值为(　　)

A．p

B．1－p

C．1－2p

D．－p

9、某物体作直线运动，位移y(单位：m)与时间t(单位：s)满足关系式，那么该物体在s时的瞬时速度是（ ）

A．2m/s

B．4m/s

C．7m/s

D．12m/s

10、在某区2020年5月份的高二期中质量检测中，学生的数学成绩服从正态分布.且，，已知参加本次考试的学生有9460人，王小雅同学在这次考试中数学成绩为108分，则她的数学成绩在该区的排名大约是（ ）

A．2800

B．2180

C．1500

D．6230

11、从0，2，4，6，8中任取2个数字，从1，3，5，7中任取1个数字，共可以组成没有重复数字的三位奇数的个数为（   ）

A．64

B．80

C．96

D．240

12、直线在轴上的截距为

A．

B．

C．

D．

13、2021年，我国各地落实粮食生产责任和耕地保护制度，加大粮食生产扶持力度，支持复垦撂荒地，2021年全国粮食总产量13657亿斤，比上年增长约2.0%，全年粮食产量再创新高，且连续7年保持在1.3万亿斤以上，我国2020—2021年粮食产量种类分布及占比统计图如图所示，则下列说法不正确的是（       ）

A．我国2020年的粮食总产量为13390亿斤

B．我国2021年豆类产量比2020年减产明显，下降了约14.2%

C．我国2021年的各类粮食产量中，增长量最大的是玉米

D．我国2021年的各类粮食产量中，增长速度最快的是薯类

14、如图，点为单位圆上一点且，点沿单位圆逆时针方向旋转角到点，则（   ）

A. B. C. D.

15、由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且1，3不相邻的六位数的个数是（       ）

A．36

B．72

C．600

D．480

16、现有5名同学站成一排合影，其中甲乙两位同学必须站在一起合影的站法总数为______.（用数字作答）

17、面对竞争日益激烈的消费市场,众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本.某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量(单位：千箱)与单位成本(单位：元)的资料进行线性回归分析,得到结果如下：,,,,则销量每增加1千箱，单位成本约下降________元(结果保留5位有效数字)．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：，．

18、在等差数列中，，，则公差__________．

19、已知圆锥的底面面积为，母线长为5，则它的侧面积为______．

20、已知是定义域为的奇函数，满足，若，则______.

21、设，那么的值为______．

22、在的展开式中，的系数为___________.(用数字作答)

23、直线与圆（为参数）的位置关系是_________.

24、已知，，若，，则的表达式__________.

25、已知函数的值域为，函数的单调减区间为，则________.

26、一束光线自发出，射到轴上，被轴反射到圆：上．（1）求反射线通过圆心时，光线的方程；（2）求在轴上，反射点的范围．

27、如图，以棱长为1的正方体的具有公共顶点的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz，点P在对角线AB上运动，点Q在棱CD上运动．

(1)当P是AB的中点，且2|CQ|＝|QD|时，求|PQ|的值；

(2)当Q是棱CD的中点时，试求|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

28、某从事智能教育技术研发的科技公司开发了一个“AI作业”项目，并且在甲、乙两个学校的高一学生中做用户测试．经过一个阶段的试用，为了解“AI作业”对学生学习的促进情况，该公司随机抽取了200名学生，对他们“向量数量积”知识点掌握情况进行调查，样本调查结果如下表：

用样本频率估计概率，并假设每位学生是否掌据“向量数量积”知识点相互独立．

(1)从两校高一学生中随机抽取1人，估计该学生对“向量数量积”知识点基本掌握的概率；

(2)从样本中没有掌握“向量数量积”知识点的学生中随机抽取2名学生，以表示这2人中使用AI作业的人数，求的分布列和数学期望；

(3)从甲校高一学生中抽取一名使用“Al作业”的学生和一名不使用“AI作业”的学生，用“”表示该使用“AI作业”的学生基本掌握了“向量数量积”，用“”表示该使用“AI作业”的学生没有掌握“向量数量积”，用“”表示该不使用“AI作业”的学生基本掌握了“向量数量积”，用“”表示该不使用“AI作业”的学生没有掌握“向量数量积”．直接写出方差DX和DY的大小关系．（结论不要求证明）

29、被嘉定著名学者钱大昕赞誉为“国朝算学第一”的清朝数学家梅文鼎曾创造出一类“方灯体”，“灯者立方去其八角也”，如图所示，在棱长为的正方体中，点为棱上的四等分点.

（1）求该方灯体的体积；

（2）求直线和的所成角；

（3）求直线和平面的所成角．

30、已知函数，

（1）求的极值；

（2）若时，与的单调性相同，求的取值范围；

（3）当时，函数，有最小值，记的最小值为，证明：.