巴州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、曲线在点处的切线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、展开式中的系数为（  ）

A. B. C. D.

3、已知为长方形，，，为的中点，在长方形内随机取一点，取到的点到的距离大于1的概率为

A．

B．

C．

D．

4、某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列，已知第五实验室比第二实验室的改建费用高42万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高168万元，并要求每个实验室改建费用不能超过1700万元.则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要

A．3233万元

B．4706万元

C．4709万元

D．4808万元

5、过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线,交双曲线于,是另一焦点,若,则双曲线的离心率等于（ ）

A. B. C. D.

6、设随机变量，则（   ）

A. B. C. D.

7、一个质地均匀的正四面体，四个面分别标以数字1，2，3，4．抛掷该正四面体两次，依次记下它与地面接触的面上的数字．记事件A为“第一次记下的数字为奇数”，事件B为“第二次记下的数字比第一次记下的数字大1”，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．事件A与事件B互斥

C．

D．事件A与事件B相互独立

8、焦点在轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为的抛物线的标准方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知一组数据确定的回归直线方程为且，通过残差分析，发现两个数据，误差较大，去除这两个数据后，重新求得回归直线的斜率为，则当时，（ ）

A．6

B．7

C．8

D．13

10、关于椭圆和双曲线两曲线下列说法正确的是（       ）

A．与轴交点相同

B．有相同焦点坐标

C．有四个交点

D．离心率互为倒数

11、对于定义在实数集上的函数，如果存在实数，使，那么叫做函数的一个好点，已知函数不存在好点，那么的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

12、已知函数在R上连续可导，导函数为，，其满足，函数，下列结论错误的是（ ）

A．函数在上为单调递增函数

B．时，不等式恒成立

C．函数有最小值，无最大值

D．是函数的极大值点

13、已知命题：“”是“”的充要条件；命题：“函数在上单调递减”的一个必要不充分条件是“”，则下列命题为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

14、设随机变量X～B(40，p)，且E(X)＝16，则p等于(　　)

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

15、的展开式中，含项的系数为－160，则a＝（ ）

A．3

B．

C．

D．－3

16、已知，则不等式的解集为__________.

17、抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程_________．

18、如图，在直三棱柱中，，，点，，分别是棱，，的中点，点是棱上的点．若，则线段的长度为______．

19、点在直线上移动，则的最小值为_____________.

20、已知，则_____.

21、若变量，满足约束条件，则的最小值是______.

22、已知向量，，且向量在方向上的投影为，则实数的值为______．

23、函数的值域为_____．

24、若函数f(x)＝x3－x2＋ax＋4恰在[－1,4]上单调递减，则实数a的值为________．

25、已知函数在区间上的最大值就是函数的极大值，则的取值范围是______.

26、已知动点P到点的距离比到直线l：的距离大1.

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）过点的直线与C相交于A，B两点，在x轴上是否存在点M使得？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

27、已知函数 (为自然对数的底数).

(1)若,求函数的单调区间；

(2)在(1)的条件下，求函数在区间上的最大值和最小值.

28、已知双曲线：过点，渐近线方程为，直线是双曲线右支的一条切线，且与的渐近线交于A，B两点．

(1)求双曲线的方程；

(2)设点A，B的中点为M，求点M到y轴的距离的最小值．

29、设的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且有.

（1）求角A的大小；

（2）若，，D为BC的中点，求AD的长.

30、如图是某地区2000年至2019年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2020年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2019年的数据（时间变量的值依次为，，，）建立模型①：

；根据2010年至2019年的数据（时间变量的值依次为，，，）建立模型②：．

（1）分别利用这两个模型，求该地区2020年的环境基础设施投资额的预测值；

（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．