五家渠2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知直角坐标系平面上的直线经过第一、第二和第四象限，则满足（   ）

A. B.，

C.， D.，

2、在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．R

4、设是椭圆的左，右焦点，过的直接l交椭圆于A，B两点，则的最大值为（       ）

A．14

B．13

C．12

D．10

5、偶函数f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上存在导数 ，当x＜0时，且f(1)=0，则使得成立的x的取值范围为（       ）

A．(-∞,-1)∪(1,+∞)

B．(-∞,-1)∪(0,1)

C．(-1,0)∪(1,+∞)

D．(-1,0)∪(0,1)

6、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)+ f(x+1)=0，且在[－1， 0]上单调递减，则（  ）

A. B.

C. D.

7、已知三棱柱的六个顶点都在同一球面上，且底面，是等边三角形，，，则该球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数满足， 若恒成立，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

9、已知点，，若圆上存在不同的两点，，使得，且，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10、抛物线上一点到焦点的距离为4，则到坐标原点的距离为（   ）

A.5 B. C. D.

11、一组数据共有7个数，从小到大排列依次为2，2，2，，5，6，8，且知道这组数的平均数､中位数､众数依次成等差数列，（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

12、已知定义在上的函数满足，其中是函数的导函数若，则实数m的取值范围为　　

A.  B.  C.  D.

13、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、设复数满足，则在复平面内对应的点在（ ）

A．第四象限  B．第三象限    C．第二象限   D．第一象限

15、已知水平直线上的某质点，每次等可能的向左或向右移动一个单位，则在第6次移动后，该质点恰好回到初始位置的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、现有5位学生站成一排照相，要求和两位学生均在学生的同侧，则不同的排法共有______种(用数字作答).

17、已知定义在区间[0,1]上的函数y＝f(x)的图象如图所示．对满足0<x1<x2<1的任意x1，x2，给出下列结论：

①f(x1)－f(x2)>x1－x2；

②f(x1)－f(x2)<x1－x2；

③x2f(x1)>x1f(x2)；

④．

其中正确结论的序号是________．

18、已知二面角的大小为，直线分别在平面内且都垂直于棱，则与所成角的大小为__________.

19、某地有A，B，C，D四人先后感染了新型冠状病毒，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的．对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是．同样也假定D受A，B和C感染的概率都是．在这种假定之下，B，C，D中直接受A感染的人数X的数学期望为_______．

20、已知平面向量满足，若对任意共面的单位向量，记的最大值为，则的最小值等于______．

21、设变量满足约束条件，则的最大值为_____.

22、设函数，则当时，则表达式的展开式中含项的系数是__________．

23、某中学连续14年开展“走进新农村”社会实践活动.让同学们开阔视野，学以致用.展开书本以外的思考.进行课堂之外的磨练.今年该中学有四个班级到三个活动基地.每个活动基地至少分配1个班级.则A、B两个班级被分到不同活动基地的情况有______种.

24、已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.若，其中O为坐标原点，则________.

25、设命题：，，则为________.

26、已知正项等差数列和它的前项和满足．等比数列满足．

（1）求数列与数列的通项公式．

（2）若，求数列的前项和．

27、已知复数满足，，其中为虚数单位，，若，求的取值范围.

28、已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，离心率为，且．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知为坐标原点，过点的直线与椭圆交于，两点，点在椭圆上，若，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

29、在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品，有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品，其余6张没有奖品.

（1）顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数X的概率分布；

（2）顾客乙从10张奖券中任意抽取2张，

①求顾客乙中奖的概率；

②设顾客乙获得的奖品总价值Y元，求Y的概率分布及期望.

30、已知a＋b>0，比较＋与＋的大小．并加以证明。