五家渠2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、“cos x＝0”是 “sin x＝1”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、现需设计肇庆联考联盟2018-2019学年第二学期质量检测数学试卷，该试卷含有大小相等的左右两个矩形栏目（可参考本试卷页面排布），假设这两栏的面积之和为，四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白的宽度为，设试卷的高和宽分别为，.试卷的面积最小时，该试卷的高为（ ）

A．8

B．10

C．32

D．40

3、设，则“”是“”的 （   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

4、已知为椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点，使得线段的中垂线恰好经过焦点，则椭圆离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、下面的散点图与相关系数r一定不符合的是

A．（1）（2）（3）

B．（1）（2）（4）

C．（1）（3）（4）

D．（2）（3）（4）

6、随机变量服从正态分布，，则等于（       ）

A．0.84

B．0.16

C．0.36

D．0.34

7、已知数列满足：，若，，则（       ）

A．84

B．63

C．42

D．21

8、某人要买房，随着楼层的升高，上、下楼耗费的体力增多，因此不满意度升高．设住第n层楼，上下楼造成的不满意度为n；但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随楼层升高，环境不满意度降低，设住第n层楼时，环境不满意程度为，则此人应选

A．1楼

B．2楼

C．3楼

D．4楼

9、已知实数 满足 ，则实数 的取值范围是(    )

A. B. C. D.

10、已知函数，对定义域内任意都有，则实数的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

11、已知、、是在同一平面内的单位向量，若与的夹角为，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知 是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且| PF2 || PF1 |，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，，则的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．

D．8

13、已知是等比数列，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、观察下列等式：

，，，…

猜想：（   ）

A.3175 B.3325 C.3275 D.3025

15、已知，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、一个物体的位移s（米）与时间t（秒）的关系为，则该物体在3秒末的瞬时速度是______米/秒

17、甲、乙、丙三位全国文化名人特来合肥市参加“大湖名城、创新高地”活动，会后主办方询问甲、乙、丙三位是否去过包公祠，林教寺，逍遥津三个景点时．

甲说：我去过的地方比乙多，但没去过林教寺；

乙说：我没去过逍遥津；

丙说：我们三人去过同一个地方．

由此可判断乙去过的地方为_____．

18、已知平面向量，若，则__________.

19、正四棱锥的底面边长为1，，则顶点到底面的距离为______

20、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线方程为_______.

21、若命题为假命题，则实数a的取值范围是___________.

22、已知函数在R上为增函数，则a的取值范围是______.

23、已知，分别是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆上关于轴对称的两点，的中点P恰好落在轴上，若，则椭圆C的离心率的值为__________.

24、已知X的分布列为

设，则E(Y)的值为________

25、某市一次高二年数学统考，经过抽样分析，成绩近似服从正态分布，且．该市某校有800人参加此次统考，估计该校数学成绩不低于分的人数为_______.

26、在平面直角坐标中，直线的参数方程为（为参数，为常数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于、两点，若，求的值.

27、对应复数的点在圆上运动，求复数的对应点的轨迹方程.

28、如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，F为对角线AC与BD的交点，E为棱PD的中点．

（1）证明：平面PBC；

（2）证明：．

29、二项式的展开式中，有且只有第三项的二项式系数最大.

（1）求所有二项式系数的和；

（2）求展开式中的有理项.

30、某商店为了吸引顾客，设计了两种摸球活动奖励方案．先制作一个不透明的盒子，里面放有形状大小完全相同的4个白球和2个红球．

方案一：不放回地从盒子中逐个摸球，消费金额每满300元摸一次，最终根据顾客摸到的红球个数发放奖金，如表格所示．

方案二：可放回地从盒子中逐个摸球，消费金额每满200元摸一次，每摸到一个红球奖励15元．

（1）若顾客甲消费的金额为600元，且选择了方案一，求甲获得奖金数为30元的概率；

（2）若顾客乙消费的金额为800元，但他可以在摸出第一个球后，根据所摸出球的颜色，再决定执行方案一或方案二继续摸球．请从奖金数期望最大的角度为顾客乙制定第一次摸球后的方案选择，并说明理由．