和田地区2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、实数、满足约束条件，则目标函数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

2、下列命题正确的是（   ）

A.若为假命题，则都是假命题

B.是的充分不必要条件

C.命题“若则”为真命题

D.命题“”的否定是“”

3、若抛物线上的点到其焦点的距离为5，则（  ）

A.   B.   C. 3   D. 4

4、，，，四名工人一天中生产零件的情况如图所示，每个点的横､纵坐标分别表示该工人一天中生产的Ⅰ型､Ⅱ型零件数，则下列说法错误的是（ ）

A．四个工人中，的日生产零件总数最大

B．，日生产零件总数之和小于，生产零件总数之和

C．，日生产Ⅰ型零件总数之和小于Ⅱ型零件总数之和

D．，，，日生产Ⅰ型零件总数之和小于Ⅱ型零件总数之和

5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．18＋2π

B．20＋π

C．

D．16＋π

6、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设函数，则正确的说法是（       ）

①在上单调递增；

②为图象的一条对称轴；

③为图象的一个对称中心；

④的图象可由图象向左平移个单位长度得到.

A．②

B．①②

C．②④

D．③④

8、关于函数，给出下列命题：

（1）函数在上是增函数；

（2）函数的图像关于点对称；

（3）为得到函数的图像，只要把函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度．其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、设函数则满足的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数若函数有3个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与圆相切且分别交双曲线的左、右两支于、两点，若，则双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B.

C. D.

12、函数为增函数的区间是（   ）

A.   B.  

C.     D.

13、设命题，则为（ ）

A．   B．

C． D．

14、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线：的左，右焦点分别为，，过的直线与双曲线的左支交于，两点．若，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．12

16、已知为的重心，为边上的中线，令，，过点的直线分别交，于，两点，且，，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．

17、已知复数，则其共轭复数的虚部为

A. B. C.i D.

18、直线与和的图象分别交于，两点，当线段最长时，的面积为（为坐标原点）（       ）．

A．

B．

C．

D．

19、已知满足对任意都有成立，那么的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

20、根据如下样本数据得到的回归方程为，若，则每增加个单位，就（ ）

A．增加个单位   B．减少个单位

C．增加个单位   D．减少个单位

21、已知单位向量满足，则与的夹角为_______．

22、等比数列的各项均为正数，且，则__________．

23、已知直线的倾斜角为，则_______.

24、经过长期调研，某火车站每日的客流量（单位：千人）服从正态分布，该车站每日可供出售的有座车票数为万张，且仅在有座车票已经售罄后，才开始出售无座车票.若需要出售无座车票的概率为，则有座车票每日剩余没能售出的车票数超过千张的概率为___________.

25、对，函数满足，设，数列的前15项和为，则__________.

26、已知其中e是自然对数的底数，现给出下列四个结论：

①函数是偶函数；                    ②是函数的周期；

③函数在上单调递减；   ④函数在上有3个极值点．

其中所有正确结论的序号为___________．

27、已知函数部分图象如图所示．

(1)求值及图中的值；

(2)在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，求a的值．

28、已知函数， ，且.

（1）求b的值；

（2）判断对应的曲线的交点个数，并说明理由.

29、

为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示．

（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为，求的分布列及数学期望.

30、数列和都是首项为1的等差数列，设是数列的前项和，且由．

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和．

31、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）不等式的最小值为，若，为正数，且，证明：.

32、在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，角为钝角，

     （1）求的值；

     （2）求边的长.