和田地区2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知，则

A.   B.

C.   D.

2、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、老师计算在晚修19:00-20:00解答同学甲乙的问题，预计解答完一个学生的问题需要20分钟.若甲乙两人在晚修内的任意时刻去问问题是相互独立的，则两人独自去时不需要等待的概率（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知函数，各项互不相等的等比数列满足，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知圆的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线

与圆相切，则圆的方程为（   ）

A.   B.

C.   D.

6、已知向量，，，且，则实数＝（       ）

A．

B．

C．1

D．2

7、已知为虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应的点在（  ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

8、若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）

A．   B．  

C．   D．

9、“”是 “”的 （ ）

A. 充分不必要条件； B. 必要不充分条件；

C. 充要条件； D. 既不充分也不必要条件.

10、已知函数，若函数有三个零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合，集合，则集合=（   ）

A. B. C. D.

13、设等差数列的前n项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则（       ）

A．3

B．0

C．

D．

15、“”是“直线与垂直”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

16、已知复数（x，），且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，面积的最小值为

A. 1   B.   C. 2   D.

18、设函数在上的导函数为，若，，，，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合A={ },Z为整数集,U=R，则

A.   B.

C. CU   D. CU

20、已知圆，则圆心、半径的长分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知命题：，，使得方程成立，命题：，不等式恒成立.若命题为真命题，命题为假命题，则实数的取值范围是________.

22、底面是边长为的正方形，侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为_______.

23、已知，，，则向量与的夹角的正切值为___________.

24、若，为虚数单位，则的实部为_____．

25、已知，则展开式中的常数项为______．

26、已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为__________．

27、设向量，，，．

（1）若，求的值；

（2）设，求的最大值和最小值以及对应的x的值．

28、如图所示，在直三棱柱中，侧面为长方形，，，，.

(1)求证：平面平面；

(2)求直线和平面所成角的正弦值；

(3)在线段上是否存在一点T，使得点T到直线的距离是，若存在求的长，不存在说明理由.

29、已知数列为等差数列，数列为等比数列，，且．

(1)求与的通项公式；

(2)设等差数列的前n项和为，求数列的前n项和．

30、如图，有两条相交成角的直路，交点是O，警务岗A、B分别在上，警务岗A离O点1千米，警务岗B离O点3千米.甲沿方向，乙沿方向，均以4千米/小时的速度沿途巡逻.

(1)当警员甲行至点C处时，，求之间距离；

(2)设t小时后甲、乙两人的距离是S千米，试将S表示为t的函数，并当t为何值时，甲、乙两人之间的距离最近？

31、已知函数，其中，为自然对数的底数.设是的导函数.

（Ⅰ）若时，函数在处的切线经过点，求的值；

（Ⅱ）求函数在区间上的单调区间；

（Ⅲ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围.

32、已知，．

(1)若函数的图象在处的切线与直线垂直，求的极值；

(2)当时，恒成立，求实数a的取值范围．