濮阳2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、函数的定义域为，若满足如下两个条件：（1）在内是单调函数；（2）存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“希望函数”，若函数是“希望函数”，则的取值范围是（）

A.  B.  C.  D.

2、已知α是第四象限角，且sin α+cos α=，则tan=

A．

B．

C．

D．

3、已知定义在上的函数的周期为，当时， ，

则

A.   B.   C.   D.

4、已知x，y满足，且，则z的最大值是最小值的多少倍（   ）

A.13 B. C. D.

5、下列函数中，值域为且为奇函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、已知直线与曲线相切，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，则的子集共有 （   ）

A. 2个   B. 4个   C. 5个   D. 8个

9、已知函数，的导函数为，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（   ）

A. B.

C. D.

11、已知等差数列的通项公式为，等差数列通项公式为.若将数列与数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的第10项为（   ）

A.52 B.55 C.59 D.65

12、6名同学站成一排照毕业相，要求甲不站在两侧，而且乙和丙相邻、丁和戊相邻，则不同的站法种数为（   ）

A．60 B．96 C．48 D．72

13、己知函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图(1)，正方体的棱长为1，若将正方体绕着体对角线旋转，则正方体所经过的区域构成如图(2)所示的几何体，该几何体是由上、下两个圆锥和单叶双曲面构成，则其中一个圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列统计量中，能度量样本，，…，的离散程度的有（       ）

A．样本，，…，的方差

B．样本，，…，的中位数

C．样本，，…，的众数

D．样本，，…，的平均数

16、是集合到集合的一个函数，其中， ， ， ，则为单调递增函数的个数是（   ）

A.   B.   C.   D.

17、已知全集，集合，则集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、设双曲线的右焦点为,过点作与轴垂直的直线交两条渐近线于两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若,则该双曲线的离心率为   （ ）

A.   B.   C.   D.

20、函数（且）的图象大致是（ ）

A.   B.

C.   D.

21、已如函数，若.则t的取值范围为___________.

22、若实数，满足约束条件则的最小值为______．

23、若变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为_____．

24、函数在区间上为单调函数，则的取值范围是__________．

25、如图所示的梯形中，

如果=______.

26、甲、乙两盒中各有除颜色外完全相同的个红球和个白球，现从两盒中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为   .

27、某市为了制定合理的节电方案，对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：百千瓦时），将数据按 分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

（1）求直方图中的值；

（2）设该市有100万户居民，估计全市每户居民中月均用电量不低于6百千瓦时的人数及每户居民月均用电量的中位数；

（3）政府计划对月均用电量在4百千瓦时以下的用户进行奖励，月均用电量在内的用户奖励20元/月，月均用电量在内的用户奖励10元/月，月均用电量在内的用户奖励2元/月．若该市共有400万户居民，试估计政府执行此计划的年度预算．

28、如图，在四棱锥中，，，是等边三角形，，．

（Ⅰ）求的长度；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值．

29、已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+=0相切．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，当时，求直线斜率的取值范围．

30、已知函数在处取得极小值．

（1）求实数的值，并求函数的单调区间；

（2）求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积．

31、已知椭圆的离心率为，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连接.当为椭圆的右焦点时，的面积为.

(1)求椭圆的方程；

(2)若为的延长线与椭圆的交点，试问：是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

32、猪肉价格事关民生，是居民消费价格指数的重要组成部分，2019年猪肉价格上涨是全民关心的话题．目前各项针对性政策措施对于生猪整体产能恢复、激发养殖户积极性的作用正在逐步显现，预计第四季度，我国猪肉产能下降的局面将会得到改善，但短期内猪肉市场供给依然偏紧，预计元旦、春节前猪肉价格将保持高位运行走势．下表统计出2019年奇数月份猪肉的市场均价.

2019年猪肉“外三元”全国一年行情（单位：元/公斤）

（注：外三元是猪肉的一个品牌，其生猪优点是生长快，饲料转化率高）

（1）我们假设猪肉的价格的变化趋势在短时间内只与时间有关系，在不考虑国家宏观调控和猪饲料价格变动以及疾病等其他因素的情况下，近似认为猪肉的价格与月份代码存在线性相关关系，求出关于的线性回归方程，并估计2020年1月份猪肉价格．

（2）鉴于猪肉价格普遍上涨对市场销售量产生了一定影响，有关部门为了解近期市场猪肉销售情况，以便制定相关策略，在月份随机抽取当地人流量较大的甲、乙两个超市各10天的猪肉日销售量，将其日销售量作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示百位和十位数字，叶表示个位数字，单位：）.若超市甲中的数据的中位数是，超市乙中的数据的平均数是.现从茎叶图共天的数据中任取天的数据（甲、乙两超市中各取1天），记抽取到日销售量不低于且不高于的天数为，求的概率．

（注：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

参考数据：，）