克州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、为了得到函数的图像，可将函数的图像（    ）

A. 左移个长度    B. 右移个长度    C. 左移个长度    D. 右移个长度

2、己知为虚数单位，，则复数的模为（）

A. B. C.3 D.5

3、已知曲线： ，曲线： ，则下面结论正确的是（ ）

A. 将曲线向右平移个单位，然后将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，可得

B. 将曲线向左平移个单位，然后将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，可得

C. 将曲线向右平移个单位，然后将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，可得

D. 将曲线向左平移个单位，然后将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，可得

4、已知是实数集，集合，，则阴影部分表示的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在三棱锥中，为边长为的正三角形，，与平面所成角的正弦值为，则三棱锥外接球的半径为（   ）

A. B. C. D.

6、已知p：a＞1，q：＜1，则p是q的（ ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．既不充分也不必要

D．充分必要

7、已知一个圆锥形饮料杯的侧面展开图为半圆，销售商在杯内装入部分饮料后，放入一个实心冰球使其恰好淹没在饮料中，则该冰球与饮料的体积比为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知的内角，，所对边分别为，，，若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知幂函数＝xα的图象经过点 （3，5），且a＝（）α，b＝，c＝logα，则a，b，c的大小关系为（   ）

A.c＜a＜b B.a＜c＜b C.a＜b＜c D.c＜b＜a

10、下列说法正确的为（       ）

A．某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本．已知该校高一、高二、高三年级学生数之比为5:4:3，则应从高三年级中抽取14名学生

B．10件产品中有8件正品，2件次品，若从这10件产品中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为

C．若随机变量服从正态分布，，则

D．设某校男生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，若该校某男生的身高为170cm，则可断定其体重为62.5kg

11、已知向量，若，则实数k的值为(　　)

A．－

B．

C．－3

D．3

12、任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘再加上；若是偶数，就将该数除以．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数，根据上述运算法则得出．猜想的递推关系如下：已知数列满足（为正整数），，若，则的取值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

13、的展开式中， 的系数为（ ）

A. 60   B.   C. 240   D.

14、设、是两个不同的平面．则“中有三个不共线的点到的距离相等”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、某企业为了响应落实国家污水减排政策，加装了污水过滤排放设备．在过滤过程中，污染物含量M（单位：mg/L）与时间t（单位：h）之间的关系为（其中，k是正常数）．已知经过1h，设备可以过滤掉的污染物，则过滤掉的污染物需要的时间约为（结果精确到0.1h，参考数据：）（       ）

A．3.0h

B．3.3h

C．6.0h

D．6.6h

17、《周髀算经》向来被认为是中国最古老的天文学及数学著作，《周髀算经》的内容是以商高与周公的问答形式陈述而成，主要阐明当时的盖天说、四分历法.由《周髀算经》中关于影长的问题，可以得到从冬至起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气日影长依次构成等差数列，若冬至的日影长为13.5尺，现在我们用如图所示的程序框图来求解这十二个节气日影长的和，执行该程序框图，则输出的结果是（   ）

A.94尺 B.95尺 C.96尺 D.97尺

18、已知复数，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

19、是所在平面内一点，，为中点，则的值为

A．

B．

C．1

D．2

20、甲､乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，两人获一等奖的概率分别为和，若两人是否获得一等奖相互独立，则这两人中恰有一人获得一等奖的概率为（       ）

A．0.5

B．0.4

C．0.7

D．0.3

21、网格纸上小正方形的边长为1，粗虚、实线画出的是某个长方体挖去一个几何体得到的几何图形的三视图，则该被挖去的几何体的体积为__________．

22、已知平面向量，，满足，，，与的夹角为，则的最大值为___________．

23、若函数在上存在零点，则实数的取值范围是__________．

24、已知实数满足条件：则的最大值为__________．

25、命题“，”的否定是___________.

26、设常数，函数，若的反函数图像经过点，则_____

27、某校本着“我运动我快乐我锻炼我健康”精神积极组织学生参加足球、篮球、排球、羽毛球等球类活动．为了解学生参与情况，随机抽取100名学生对是否参与情况进行问卷调查．所得数据制成下表：

若从这100人中任选1人恰好参与球类活动的概率为0.6．

(1)判断是否有95%的把握认为“参与球类活动”与性别有关；

(2)现从不参与球类活动的学生中按其性别比例采取分层抽样的方法选取8人，再在这8人中选取2人参加游泳，求恰好抽到2名女生的概率．

附：列联表参考公式：，其中．

临界值表：

28、已知命题P：函数且|f（a）|＜2，命题Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，

（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；

（2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；

（3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，，若∁RT⊆S，求m的取值范围.

29、若数列 满足，则称为数列．记 ．

(1)写出一个满足，且的数列；

(2)若，证明数列是递减数列的充要条件是；

(3)对任意给定的整数，是否存在首项为的数列，使得？如果存在，写出一个满足条件的数列；如果不存在，说明理由.

30、已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求证：函数有且仅有一个零点；

（Ⅲ）当时，写出函数的零点的个数.（只需写出结论）

31、为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：

（1）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；

（2）若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？

参考数据：，，.

32、命题P：实数x满足，命题q：函数有意义．

（1）当且为真，求实数x的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．