喀什地区2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、若定义域的函数满足且，若恒成立，则m的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、设复数（其中是虚数单位），则（   ）

A. B. C. D.

3、已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（ ）

A．   B．

C.   D．

4、某小区有1000户居民，各户每月的用电量近似服从正态分布，则用电量在320度以上的居民户数估计约为

【参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，.】

A．17

B．23

C．34

D．46

5、已知正数a，b满足，则的最小值为（       ）

A．8

B．10

C．9

D．6

6、已知函数，则下面结论正确的是（ ）

A．函数的最小正周期为

B．

C．函数的图像关于直线对称

D．函数在区间上是增函数

7、若函数定义域为R，则实数a的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

8、函数的部分图象如图所示，若将图象上的所有点向右平移个单位得到函数的图象，则关于函数有下列四个说法，其中正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的一条对称轴为直线

C．函数的一个对称中心坐标为

D．再向左平移个单位得到的函数为偶函数

9、下列函数中，在区间 上为减函数的是

A．

B．

C．

D．

10、已知双曲线：的右焦点为，为坐标原点，为的中点，若以为直径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

11、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知定义在上的函数，其导函数为，当时，，若，，，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的零点所在区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知非零向量，满足且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、已知双曲线的左，右焦点分别为，点在双曲线上，且满足，则△的面积为（ ）

A.     B.   C.   D.

17、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、已知全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若．设，则（       ）

A．2i

B．2

C．

D．

20、若正数满足,则的值为（ ）

A．   B． C． D．

21、函数的单调增区间为______．

22、在平面直角坐标系中，点位于第__________象限.

23、已知正数，，，满足，，则的最小值为______.

24、函数的最大值为_________.

25、已知函数若为奇函数，则_________.

26、已知数列，，为数列的前项的和，且对任意，都有，则的通项公式为_____．

27、已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若恒成立，求的取值范围．

28、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A1B1的中点，F在BB1上．

（1）求证：C1D⊥平面AA1B1B；

（2）在下列给出三个条件中选取哪两个条件可使AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．

①F为BB1的中点；②AB1=；③AA1=.

29、已知函数.

(1)若，求的取值范围；

(2)若是以为周期的奇函数，且当时，有，求函数的解析式.

30、已知数列的前项和为，满足：，，数列为等比数列，满足，，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列的前项和为，数列的前项和为，试比较与的大小.

31、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.

32、已知等差数列和等比数列满足：，，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）若求数列的前n项和.