随州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、某几何体的三视图如图所示，其正视图为边长为2的正方形，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．4

D．

2、若等差数列和等比数列满足，，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则（  ）

A.  B.  C.  D.

4、设，则在复平面内z对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，，，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设函数，，若，则

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线：的左右焦点分别是，，左右顶点分别是，，离心率为2，点P在上，若直线，的斜率之和为，的面积为，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

9、已知函数（）,,则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设，若这三个数中b既不是最小的也不是最大的，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知复数满足，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

12、已知为虚数单位，复数满足，则在复平面内复数对应的点在（       ）

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

13、函数在区间上的图像大致是

14、在等差数列中，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知平面向量，的夹角为，若，则的值为（       ）

A．

B．5

C．

D．

17、若，则有（       ）

A．最大值

B．最小值

C．最大值2

D．最小值2

18、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设，用表示不超过的最大整数，则称取整函数，例如：，已知则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、定义在R上的可导函数的导数为，满足且是偶函数，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，则不等式的解集为_________________.

22、已知正项等比数列的前项积为，已知，则

23、设常数使方程在闭区间上恰有三个解，，，则________.

24、已知函数是上的奇函数，当时，，则函数的解析式为______．

25、已知在中，角的对边分别为，且满足，，则的面积为__________.

26、已知是双曲线的右焦点，点在的右支上，坐标原点为，若，且，则双曲线的离心率为_________.

27、已知函数为奇函数，曲线在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.

 ⑴ 求的解析式；

 ⑵ 求在上的单调增区间、极值、最值.

28、圆的离心率为，且过点，点分别为椭圆的左顶点和右顶点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)是否存在定点，对任意过点的直线（在椭圆上且异于两点），都有.若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.

29、已知椭圆的焦距为，离心率为.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若点，点B在椭圆C上，求线段AB长度的最大值.

30、已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若椭圆右焦点到直线的距离为3.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与该椭圆交于不同的两点，，若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

31、在中，，为边上的中线，记.

（1）求证：为直角三角形；

（2）若，延长到点，使得，求的面积.

32、在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为 (α为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为级轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程;

(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;

(2)设P为曲线C1上的动点,求点P到曲线C2上的距离的最小值.