澄迈2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、关于函数有如下命题，其中正确的个数有　　
的表达式可改写为
是以为最小正周期的周期函数；
的图象关于点对称；
的图象关于直线对称．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2、已知，则的解析式为（）
A．
B．
C．
D．
3、设，，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、在公比为2的等比数列中，，则的值是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知数列，满足，且，则
A．5
B．6
C．8
D．11
6、若将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，则x min后甲桶中剩余的水量符合衰减函数（其中e是自然对数的底数）.假设过5 min后甲桶和乙桶的水量相等，再过m min后，甲桶中的水只有，则m的值为（）
A.9 B.7 C.5 D.3
7、如图，正方形的棱长为1，线段上有两个动点.，且，则下列结论中错误的是（）
A.；
B.三棱锥体积是定值；
C.二面角的平面角大小是定值；
D.与平面所成角等于与平面所成角；
8、已知等差数列的前项和为，，则（）
A．121
B．161
C．141
D．151
9、若，且，，，则下列说法正确的是（）
A. B.
C. D.以上都不正确
10、关于的不等式的解集为（）
A．或
B．
C．
D．或
11、定义符号函数sgnx，则函数f（x）=x2sgnx的图象大致是（　　）
A. B. C. D.
12、传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把叫做三角形数；把叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（）
A．16
B．25
C．36
D．49
13、已知为等差数列，其前项和为，，，则（）
A．
B．
C．
D．
14、纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通､安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量、放电时间和放电电流之间关系的经验公式：，其中为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为时，放电时间为；当放电电流为时，放电时间为，则该萻电池的Peukert常数约为（）（参考数据：，）
A．1.12
B．1.13
C．1.14
D．1.15
15、已知，，，，则（）
A. B. C. D.
16、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题—“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）
A．
B．
C．
D．
17、若直线l的参数方程是，则的法向量可以是（）
A．
B．
C．
D．
18、函数在定义域内有且只有两个零点，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
19、设，，，则（）
A．
B．
C．
D．
20、已知圆和圆，其中，则使得两圆相交的一个充分不必要条件可以是（）
A．
B．
C．
D．