五家渠2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、在等差数列中，已知，，则（       ）．

A．18

B．19

C．20

D．21

2、已知将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若在上有3个极值点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的图象大致为

A．

B．

C．

D．

4、若实数满足成等差数列，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

5、在直三棱柱中，，，，，为线段的三等分点，点在线段EF上（包括端点）运动，则二面角的正弦值的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知复数，则“”是“为纯虚数”的（  ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

7、对于集合，下列说法错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设O为坐标原点，M为圆的圆心，且圆上有一点满足，则（       ）

A．1或﹣7

B．﹣1或7

C．或﹣1

D．1或

9、设复数,则（   ）

A. B.

C. D.

10、已知平面向量，，若，则（       ）

A．

B．8

C．

D．

11、设正项等比数列的前项和为,若，则的最小值为（ ）

A．5

B．10

C．15

D．20

12、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个表面中，最大面的面积为（   ）

A. B. C.2 D.4

13、已知函数的零点为，的零点为，，可以是（    ）．

A.     B.     C.     D.

14、若直线y=ax+2a与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．[0，9]

C．[0，+ ∞)

D．(-∞，9]

15、读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）

A．7   B．6

C．5   D．4

16、二项式的展开式中的系数是，则（ ）

A．

B．1

C．

D．

17、函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（   ）

A.是图像的一条对称轴

B.图像的对称中心为

C.的解集为

D.的单调递减区间为

18、已知向量，，则与的夹角为（       ）

A．30°

B．60°

C．90°

D．150°

19、集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

20、设函数，则当x>0时,表达式的展开式中常数项为

A.-20 B.20 C.-15 D.15

21、不等式的解集为，则实数的取值范围为________.

22、已知向量，，则______．

23、已知函数.若方程有4个不等的实根，则实数的取值集合为____________．

24、已知直线的倾斜角为，与圆相切，切点在第二象限，则______.

25、的展开式中含项的系数为______．

26、已知向量在向量方向上的投影为，且，则的取值范围为________（结果用数值表示）

27、已知函数

（1）在点处的切线方程为，求和的值；

（2）对任意的，恒成立，求的取值范围.

28、如图，F1，F2是离心率为的椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点，直线l：x＝－将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．

(Ⅰ) 求椭圆C的方程；

(Ⅱ) 求的取值范围．

29、以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：

（1）画出数据对应的散点图；

（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；

（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150时的销售价格.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

30、已知椭圆的离心率为分别是椭圈的左、右焦点，椭圆的焦点到双曲线渐近线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆经过点，且原点到直线的距离为，求直线的方程.

31、已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．

（1）求A；

（2）若，求△ABC的面积S的最大值．

32、如图，在三棱柱中，，，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若平面平面，且直线与平面所成角为，求二面角的余弦值．