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百色2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知,则等于

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 2、向量满足,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、 是实数,则“”是“”的(  )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

     

  • 4、,则       

    A.3

    B.

    C.2

    D.4

  • 5、2020年11月,中国国际进口博览会在上海举行,本次进博会设置了“云采访”区域,通过视频连线,帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO或海外负责人.某新闻机构安排4名记者和3名摄影师对本次进博会进行采访,其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访,另2名记者和2名摄影师分两组(每组记者和摄影师各1人),分别负责“汽车展区”和“技术装备展区”的现场采访.如果所有记者、摄影师都能承担三个采访区域的相应工作,则所有不同的安排方案有(       

    A.36种

    B.48种

    C.72种

    D.144种

  • 6、如图,在直角梯形中,,点的中点,设,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知一个几何体的三视图如图,则其外接球的体积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、函数的图像可以由函数的图像经过

    A. 向左平移个单位长度得到   B. 向左平移个单位长度得到

    C. 向右平移个单位长度得到   D. 向右平移个单位长度得到

     

  • 9、时,函数取得最小值,则

    A.奇函数且图象关于点对称

    B.偶函数且图象关于直线对称

    C.奇函数且图象关于直线对称

    D.偶函数且图象关于点对称

  • 10、,则等于(  

    A. B.

    C. D.

  • 11、王老师是高三的班主任,为了在寒假更好的督促班上的学生完成学习作业,王老师特地组建了一个QQ群,群的成员由学生、家长、老师共同组成.已知该QQ群中男学生人数多于女学生人数,女学生人数多于家长人数,家长人数多于教师人数,教师人数的两倍多于男学生人数.则该QQ群人数的最小值为(  

    A.20 B.22 C.26 D.28

  • 12、在我古代名的数专著《九算术》有—段叙述:今有良马与驽发长安至齐齐去长安一千一百二十,良马初日行一三里,曰增十三里:驽马初日行九十七里,曰减半里良马先至齐复还迎驽马,二马相逢问:几相逢?( )

    A. B.     C. D.

     

  • 13、杭州亚运会启动志愿者招募工作,甲乙等6人报名参加了三个项目的志愿者工作,因工作需要,每个项目仅需1名志愿者,每人至多参加一个项目,若甲不能参加项目,乙不能参加项目,那么共有(       )种不同的选拔志愿者的方案.

    A.36

    B.40

    C.48

    D.52

  • 14、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知集合,下列结论成立的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知向量,若,则实数(       )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、设函数,若有且仅有一个正实数,使得对任意的正数都成立,则等于(  

    A. 5   B.   C. 3   D.

     

  • 18、本次高三数学考试有1万人次参加,成绩服从正态分布,平均成绩为118分,标准差为10分,则分数在内的人数约为(  

    (参考数据:

    A.6667 B.6827 C.9545 D.9973

  • 19、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积( )

    A.

    B.

    C.

    D.以上都不对

  • 20、扇形的中心角为120°,半径为,则此扇形的面积为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知(其中)在区间上是减函数,则实数的取值范围________

  • 22、已知曲线 ,与轴所围成的图形的面积为,则__________

     

  • 23、已知定义域为的函数满足,且对任意的总有,则不等式的解集为__________

  • 24、已知平面向量的夹角为60°,,则的值为___________.

  • 25、已知ΔABC中,B=30ºAC=1,AB=则边长BC____________.

     

  • 26、已知是奇函数,则________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖,该企业计划从今年起,10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元,企业员工每年净增a人(a∈N*).

    (1)若a=10,在计划时间内,该企业的人均年终奖是否会超过3万元?

    (2)为使人均年终奖年年有增长,该企业每年员工的净增量不能超过多少人?

  • 28、如图,分别是椭圆的左、右焦点,且焦距为,动弦平行于轴,且

    1)求椭圆的方程;

    2)若点是椭圆上异于点的任意一点,且直线分别与轴交于点,若的斜率分别为,求证:是定值.

  • 29、已知等差数列的首项为1,公差d≠0,前n项和为,且为常数.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求数列的前n项和

  • 30、抛物线上有两点,直线的斜率为1中点的纵坐标为2.

    1)求

    2)直线轴于关于轴对称,求直线斜率的取值范围(点的纵坐标小于0.

  • 31、已知各项均为正数的等比数列中,

    Ⅰ)求数列的通项公式;

    Ⅱ)设,求数列的前项和

     

  • 32、已知数列的前项和为,且满足

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,且,求数列的前项和

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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