双河2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知函数的图象向左平移个单位长度后，图象关于轴对称，设函数的最小正周期为，极大值点为，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在的展开式中，的系数为（   ）

A.20 B.10 C. D.

3、已知复数满足，其中表示的共轭复数，则复数的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数有两个不同的极值点，，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

7、若复数，，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．96

8、某社区为了迎接某重大纪念活动，进行了相关的知识比赛.社区工作人员将100名社区群众的比赛分数（满分100分且每人的分值为整数）分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，则下列关于这100名社区群众的分数说法错误的是（       ）

A．分数的中位数一定落在区间

B．分数的众数可能为96

C．分数落在区间内的人数为25

D．分数的平均数约为85

9、设复数满足， 则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、设函数在的图像大致如下图，则f()=（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知直线与曲线相切，切点为，直线与轴、轴分别交于点，，为坐标原点.若的面积为，则点的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

12、已知复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、记为数列的前n项积，已知，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

14、已知双曲线的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线的两支分别交于两点，，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.

15、下列命题中,正确的个数是（   ）

①直线上有两个点到平面的距离相等,则这条直线和这个平面平行；

②为异面直线,则过且与平行的平面有且仅有一个；

③直四棱柱是直平行六面体；

④两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥.

A.0 B.1 C.2 D.3

16、设是等差数列的前n项和，且，则(   )

A. B. C.1 D.2

17、一次乒乓球比赛中，采用局胜制，谁先胜局谁赢，甲、乙在比赛中相遇，比赛前由抽签决定第一局由甲先发球，第二局由乙先发球，每局的先发球者必须交替进行，甲先发球局，甲获胜的概率为，乙先发球局，甲获胜的概率为，则甲获胜的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、若非空集合满足，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

19、已知函数为R上的奇函数，当时，，则等于（       ）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

20、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，是夹角为的两个单位向量，，，且则的值为_______.

22、的展开式中的系数为______________

23、已知，两点分别为椭圆的左焦点与上顶点，为椭圆上的动点，则面积的最大值为__________.

24、已知是所在平面内的两点，满足，直线与AB交于点若在△PBD内(不含边界)，则实数λ的取值范围是________.

25、直线与双曲线：及其渐近线从左至右依次交于点，，，，双曲线的左右焦点分别为，且焦距为4，则与的面积之比为______．

26、二项式的展开式中的常数项是___________.(用数字作答)

27、已知等差数列的前项和为，且，；数列满足．

(1)求数列和的通项公式；

(2)记，求数列的前项和．

28、已知直线过椭圆的右焦点，且交椭圆于A，B两点，线段AB的中点是，

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点的直线l与线段AB相交（不含端点）且交椭圆于C，D两点，求四边形面积的最大值.

29、已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）圆是以， 为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，若，求的值.

30、已知数列中，且.记

(1)求证：数列是等比数列；

(2)若数列的前项和为，求数列的前项和.

31、在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．

（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；

（2）已知曲线C3的极坐标方程为，点A是曲线C3与C1的交点，点B是曲线C3与C2的交点，A、B均异于原点O，且，求实数α的值．

32、设函数，其中，曲线过点，且在点处的切线方程为.

1）求， 的值；

2）证明：当时， ；

3）若当时， 恒成立，求实数的取值范围.