双河2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、若，满足约束条件则的最小值是

A.   B.   C.   D.

2、将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知向量，且，则（       ）

A．0

B．4

C．-6

D．10

4、若为数列的前项和，且，则等于(  )

A.     B.     C.     D.

5、2020年全球“新冠”疫情暴发，严重影响了人们的常态生活.某市据统计得到5月份居民消费的各类商品及服务价格环比（与4月份相比）变动情况如下图：

则下列叙述不正确的是（   ）

A.八大消费价格环比呈现四涨四平

B.其他用品和服务价格环比涨幅最大

C.生活用品服务和医疗保健价格环比涨幅相同

D.5月份居民消费平均价格环比持平

6、已知某高中的一次测验中，甲、乙两个班级的九科平均分的雷达图如图所示，下列判断错误的是（　　）

A. 乙班的理科综合成绩强于甲班 B. 甲班的文科综合成绩强于乙班

C. 两班的英语平均分分差最大 D. 两班的语文平均分分差最小

7、如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱 AB，BC，的中点，M为棱AD的中点，设P，Q为底面ABCD内的两个动点，满足平面EFG，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（   ）

A．   B．   C．   D．

9、定义在R上的函数满足，且当时，，若在区间上函数恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设U＝R，A＝，B＝，则＝（   ）

A. B.

C. D.

11、赵爽是我国汉代数学家、天文学家，他在注解《周髀算经》时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，它被2002年国际数学家大会选定为会徽.“赵爽弦图”是以弦为边长得到的正方形，该正方形由4个全等的直角三角形加上中间一个小正方形组成类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自三个全等三角形（阴影部分）的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、将，，，，排成一列，要求，，在排列中顺序为“，，”或“，，”（可以不相邻），则这样的排列数有（       ）

A．24种

B．40种

C．60种

D．80种

13、已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：

①对任意的，当时，都有；

②；

③是偶函数；

若， ， ，则的大小关系正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

14、已知定义在上的偶函数在间上递减，若，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知实数、满足：，的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（   ）

A. B.

C. D.

18、《九章算术》有如下问题：“今有上禾三秉（古代容量单位），中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗，上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗.问上､中､下禾一秉各几何？”依上文，设上､中､下禾一秉分别为斗，斗､斗，设计如图所示的程序框图，若输出的的值分别为，，，则判断框中可以填入的条件为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在数列中，，，且，则（   ）

A.9 B.11 C.13 D.15

20、已知任意三次函数的图象必存在唯一的对称中心，若函数，且为曲线的对称中心，则必有其中函数若实数，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若、满足约束条件，则的取值范围是______．

22、设，若，则实数k＝_____.

23、已知某几何体的三视图如图所示，网格中的每个小方格是边长为1的正方形，则该几何体的体积为_______________.

24、在中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，已知的面积为，，，则b的值为__________.

25、设数列的前项和为，（），数列为递增数列，则实数的取值范围__________.

26、满足线性约束条件的目标函数的最大值是________.

27、已知平面向量，函数．

(1)写出函数f（x）的单调递减区间；

(2)设，求函数与图象的所有交点坐标．

28、随着垫江五中教学质量的提升学生总人数达到了历史最高点即4700人左右，但学校发展的同时也对学校学生就餐带来前所未有的挑战.因此学校领导制定出学生分时就餐（第一轮11：40，第二轮12：30）.经过一段时间的运行后，学校对就餐满意度进行调查，现从学校初、高中学生中随机抽取200人作为样本，得到下表（单位：人次）

（1）

（2）

（1）通过上表完成下列列联表，并判断能否有97.5%的把握认为“是否满意”与初、高中学生有关？

（2）现从调查的学生中按表（2）分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中任选2人，记X为这2人中为满意的人数，求X的分布列和数学期望.

参考公式及数据：，其中.

29、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线：

经过点，曲线： .

（Ⅰ）求直线和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若点为曲线上任意一点，且点到直线的距离表示为，求的最小值.

30、已知三棱台，若，为的中点．

(1)求证：；

(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

31、已知数列的前项和为，，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列满足，求数列的前项和为.

32、已知函数（，为自然对数的底数），.

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)若有两个零点，求实数的取值范围；

(3)若不等式对，恒成立，求实数的取值范围.