白沙县2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个如图所示的图象，其对应的函数解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，角，，的对边分别为，，，且， ，则角

A．

B．

C．

D．

4、为计算，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入（   ）

A. B. C. D.

5、已知全集，集合，则（   ）

A.  B.  C.  D.

6、设、、三点不共线，则“与的夹角是钝角”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、若干年前，某教师刚退休的月退休金为元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图．该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图．已知目前的月就医费比刚退休时少元，则目前该教师的月退休金为（   ）

A.元 B.元 C.元 D.元

8、若函数为定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、定义在R上的函数，满足，当时，，当时，，则（       ）.

A．403

B．405

C．806

D．809

10、已知椭圆与双曲线有相同的左焦点、右焦点，点是两曲线的一个交点，且.过作倾斜角为45°的直线交于，两点（点在轴的上方），且，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

12、过双曲线的右焦点F的直线交两渐近线于E、Q两点，O为坐标原点，内切圆的半径为，且，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

13、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知的最小值为2，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若圆关于直线对称，动点在直线上，过点引圆的两条切线、，切点分别为、，则直线恒过定点，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知直角三角形ABC的斜边BC边上的高为AH，且面积是面积与面积的等比中项，则（   ）

A. B. C. D.

17、已知是两个不重合的平面，直线平面，命题：平面平面，命题：直线平面，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、随着中央决定在海南省全岛建立自贸区的政策公布以来，海南各地逐步成为投资热点.有24名投资者想到海南某地投资，他们年龄的茎叶图如图所示，先将他们的年龄从小到大编号为1-24号，再用系统抽样方法抽出6名投资者，邀请他们到海南某地实地考察.其中年龄不超过55岁的人数为（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 不确定

19、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数f(x)=e|lnx|，，b=f(log2)，c=f(21.2)，则（   ）

A.b>c>a B.c>b>a

C.c>a>b D.b>a>c

21、已知是定义在R上的偶函数，且当时，，则_____．

22、已知平面向量，，模长分别为1，2，4，且两两所成角相等，则________

23、已知向量=(1，)，=（1，），若与垂直，则的值为_______．

24、已知角的的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则_________．

25、过抛物线（）的焦点作直线l交抛物线于点M，N，交抛物线的准线于点P，若，则直线l的倾斜角为__________.

26、海伦公式亦叫海伦—秦九昭公式.相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现的海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式.它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为，其中，，分别是三角形的三边长，.已知一根长为的木棍，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为，则该三角形面积的最大值为______.

27、如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴，建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上直径为2的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为.

(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点（异于极点）的极径；

(2)曲线的参数方程为（为参数）.若曲线和曲线相交于除极点以外的，两点，求线段的长度.

28、已知函数.

(1)当时，求不等式的解集;

(2)若恒成立，求a的取值范围.

29、已知，Q是圆K：上的任意一点，线段的垂直平分线交于点P.

（1）求动点P的轨迹E的方程；

（2）过F作E的不垂直于y轴的弦，M为的中点，O为坐标原点，直线与E交于点C、D，求四边形面积的取值范围.

30、已知数列、满足：，，.

（1）证明：是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）设，求实数为何值时恒成立．

31、已知，分别是椭圆：（）的左、右焦点，离心率为，，分别是椭圆的上、下顶点，.

（1）求椭圆的方程；

（2）过作直线与交于，两点，求三角形面积的最大值（是坐标原点）.

32、如图，三棱柱中，，，分别为棱的中点.

（1）在平面内过点作平面交于点，并写出作图步骤，但不要求证明.

（2）若侧面侧面，求直线与平面所成角的正弦值.