喀什地区2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、设函数与有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数的最大值为（ ）

A. B. C. D.

2、已知复数（为虚数单位），则（   ）

A.   B. 1   C.   D.

3、如图所示，圆锥的轴截面是以为直角顶点的等腰直角三角形，，为中点．若底面所在平面上有一个动点，且始终保持，过点作的垂线，垂足为．当点运动时，

①点在空间形成的轨迹为圆

②三棱锥的体积最大值为

③的最大值为2

④与平面所成角的正切值的最大值为

上述结论中正确的序号为（       ）．

A．①②

B．②③

C．①③④

D．①②③

4、已知函数，则下列说法正确的是（   ）

A.是偶函数 B.1是的极小值点

C.3是的极大值点 D.在区间内单调递增

5、若复数，则当时，复数在复平面内对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、已知是定义在上的函数，是的导函数，且，，则下列结论一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、过抛物线：的焦点作直线，且直线与及其准线分别相交于，，三点，若，则（   ）

A.直线的斜率为 B.直线的斜率为

C. D.

8、条件：“或”是条件：“有极值点”成立的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、下列命题正确的是（   ）

A. 若一直线与两个平面所成角相等，则这两个平面平行

B. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

C. 若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行

D. 若两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行

10、已知圆，一个直径为的小圆与是圆相内切且在圆内滚动，若在圆内任取一点，则能被小圆覆盖的概率为（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数，则下列结论不正确的是（   ）

A.的最大值为2

B.的最小正周期为

C.的图像关于直线对称

D.的图像关于点对称

12、已知正项数列的前项和为，且， ，现有如下说法：

①；②当为奇数时， ；③．

则上述说法正确的个数为（ ）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

13、已知集合，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知角在第四象限内，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知F是抛物线的焦点，直线与该抛物线交于第一象限内的两点A，B，若，则k的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在正方体中，分别为的中点，该正方体的外接球为球，则平面截球得到的截面圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、等比数列中，，则数列的前8项和等于

A．6

B．5

C．4

D．3

18、若实数、满足，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

19、某商场一年中各月份收入、支出的统计数据如图，下列说法中错误的是（   ）

A.8月份的利润最低

B.7至9月份的平均收入为50万元

C.2至5月份的利润连续下降

D.1至2月份支出的变化率与10至11月份支出的变化率相同

20、定义函数,若至少有3个不同的解,则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知双曲线的一条渐近线与曲线相切，则该双曲线的离心率为______.

22、若，，则=________.

23、已知，实数，，函数的部分图像如图所示，若该函数的最小正零点是，则______.

24、的展开式中，含的项的系数为______．

25、已知向量，，若，则_______．

26、已知圆锥的高为4，底面积为，则圆锥的表面积为___________.

27、在四棱雉中，底面是正方形，为棱的中点，，，再从下列两个条件中任选一个作为已知，求解下列问题.条件①：平面平面；条件②：.

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面夹角的余弦值；

(3)求点到平面的距离.

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

28、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，．

（1）求；

（2）若的面积为，求的周长L．

29、设为正数，且.

(1)证明；

(2)证明.

30、椭圆C：的左、右焦点分别为、，且椭圆C过点，离心率为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若点是椭圆上任一点，那么椭圆在点M处的切线方程为．已知是（1）中椭圆C上除顶点之外的任一点，椭圆C在N点处的切线和过N点垂直于切线的直线分别与y轴交于点P、Q．求证：点P、N、Q、、在同一圆上．

31、如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（Ⅰ）求证：平面BCD；

（Ⅱ）求点E到平面ACD的距离.

32、已知无穷数列满足：，（，）．对任意正整数，记，．

（1）写出，；

（2）当时，求证：数列是递增数列，且存在正整数，使得；

（3）求集合．