白沙县2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知复数，则的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、《乘风破浪的姐姐》是一档深受观众喜爱的电视节目，节目采用组团比赛的方式进行，参赛选手需要全部参加完五场公开比赛，其中五场中有四场获胜，就能取得参加决赛的资格.若某参赛选手每场比赛获胜的概率是，则这名选手能参加决赛的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、将函数的图像向左平移个单位，再将所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像则下面对函数的叙述不正确的是（   ）

A.函数的周期

B.函数的一个对称中心

C.函数在区间内单调递增

D.当，时，函数有最小值

5、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示为2018年某市某天中6h至14h的温度变化曲线，其近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b的半个周期的图象，则该天8h的温度大约为（       ）

A．16℃

B．15℃

C．14℃

D．13℃

8、的展开式中的系数是（ ）

A．

B．

C．120

D．210

9、已知等差数列满足，则（   ）

A. B. C. D.

10、函数在的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知A､B是椭圆（）长轴的两端点，P､Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为，（），若椭圆的离心率为，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

12、已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，点，在角的终边上，且，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

13、若是纯虚数，则 (   )

A.   B.   C.   D.

14、已知，，满足，则

A．   B．

C． D．

15、已知非零向量，，，那么“”是“”的（     ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知函数其中为自然对数的底数.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.

C.   D.

17、已知（其中，且），且，，成等差数列，则（   ）

A.8 B.7 C.6 D.5.

18、已知，则、、的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知点，圆上的两个不同的点、满足，则的最大值为（       ）

A．12

B．18

C．60

D．

20、已知等差数列中，前5项和，，则（   ）

A.16 B.17 C.18 D.19

21、已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，点在直线上，且满足.若存在实数使得，则双曲线的离心率为_____________

22、从2021年起重庆市新高考，打破文理分科实行“”模式，“3”代表语､数､外三科，每人必选这3科，“1”代表学生从物理和历史两科中任选1科，“2”代表学生从化学､生物､政治､地理四科中任选2科，每个学生的选科方式共有________种.

23、设等比数列的前项和为，满足对任意的正整数，均有，则_______，公比_______.

24、已知分别是双曲线的左右焦点，点P在双曲线右支上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为_______．

25、若复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数_________.

26、用组成没有重复数字的五位数abcde，其中随机取一个五位数，满足条件的概率为________.

27、如图，在四棱锥中，，，，△是边长为2的等边三角形，平面平面，为线段上一点.

（1）设平面平面，证明：平面；

（2）是否存在这样点，使平面与平面所成角为，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

28、如图所示，在多面体中，四边形为正方形，平面平面∥.

（1）若，证明：平面平面；

（2）若二面角的余弦值为，求的长.

29、已知函数.

(1)当m＝1时，求f（x）在[1，e]上的值域；

(2)设函数f（x）的导函数为，讨论零点的个数.

30、给定一个n项的实数列，任意选取一个实数c，变换T（c）将数列a1，a2，…，an变换为数列|a1﹣c|，|a2﹣c|，…，|an﹣c|，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，第k（k∈N*）次变换记为Tk（ck），其中ck为第k次变换时选择的实数．如果通过k次变换后，数列中的各项均为0，则称T1（c1），T2（c2），…，Tk（ck）为“k次归零变换”．

（1）对数列：1，3，5，7，给出一个“k次归零变换”，其中k≤4；

（2）证明：对任意n项数列，都存在“n次归零变换”；

（3）对于数列1，22，33，…，nn，是否存在“n﹣1次归零变换”？请说明理由．

31、如图，在三棱柱中，平面，，.

(1)求证：；

(2)若平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求的长.

32、函数，.

（1）对任意，恒成立，求的取值范围；

（2）若，对任意，恒成立，求的取值范围．