楚雄州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、下列四个结论中，正确的是（   ）

A.函数是奇函数

B.函数的最小正周期是

C.函数在上是增函数

D.函数在区间上是增函数

2、sin300°的值为

A.  B.  C.  D.

3、＝（　　）

A．﹣1

B．﹣i

C．1

D．i

4、已知函数是定义在上的偶函数，且在单调递增，记，，，则a，b，c的大小关系为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、过点P（2，-2）且平行于直线2x+y+1=0的直线方程为（   ）

A.2x+y-2=0 B.2x-y-2=0 C.2x+y-6=0 D.2x+y+2=0

6、已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列关于函数（）的叙述，正确的是（   ）

A.在上单调递增，在上单调递减

B.值域为

C.图像关于点中心对称

D.不等式的解集为

8、设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

9、下列说法不正确的是（   ）

A.数列不一定有通项公式 B.数列的通项公式不一定唯一

C.数列可以用一群孤立的点表示 D.数列的项不能相等

10、三棱柱的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形,则它的体积为(   )

A. B. C.或 D.或

11、化简（   ）

A.  B.  C.  D.

12、函数的最大值是（）

A.  B.  C.  D.

13、已知三内角，，的对边分别为，，，且，若角的平分线交于点，且，则的最小值为___________.

14、设，，，若，则实数的值为______

15、从某高中随机抽取100名学生中进行月零花钱调查,发现月零花钱金额都在50至350元之间,频率分布直方图如图所示.在这些学生中,月零花钱落在区间内的人数为______.

16、函数可由y=sin2x向左平移___________个单位得到。

17、已知数列满足，（），则数列的通项公式为_________ .

18、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，，，，，后画出如图频率分布直方图.估计这次考试的平均分为__.

19、已知数列满足： ，数列为等差数列，且， ，则__________．

20、已知正数，满足，若恒成立，则实数的取值范围是______．

21、命题“，”的否定为__________________________.

22、如图所示，ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.

23、如图所示，基站处获悉：在其正东方向的处有一艘渔船遇险等待救援，基站处的相关人员把消息告知在处的南偏西的处的乙船，请乙船前往救援.

（1）若两地相距10海里，乙船朝北偏东的方向沿直线前往处救援，问两地相距多少海里？

（2）若乙船在海上从航行到某一点，请借助两个观察点，画出草图，为乙船上的技术人员设计一种能测量两地距离的方法.

24、已知与是一元二次方程的两个根，求的值．

25、为一元二次方程的一个根，且.

（1）求复数；

（2）若实数满足不等式，求的取值范围.