胡杨河2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、一个圆锥的侧面展开图是圆心角为240°，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

2、已知直线与直线垂直，则（ ）

A．

B．

C．或

D．或

3、已知函数，则其图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知：α，β均为锐角，tanα，tanβ，则α+β＝（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知 D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则

A．

B．

C．

D．

6、在中，角、、所对的边分别为、、，若角、、成等差数列，且，则的面积的最大值为（　　）

A. B. C. D.

7、复数的虚部为

A．1

B．

C．-1

D．

8、已知直线经过点，且倾斜角为，则直线的方程为（ ）

A. B.

C. D.

9、函数和在都是减函数的区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知正三角形ABC边长为2，D是BC的中点，点E满足，则

A．

B．

C．

D．-1

11、如果，那么（   ）

A. B. C. D.

12、已知正方形的对角线，点P在另一对角线上，则的值为（       ）

A．-2

B．2

C．1

D．4

13、点到直线的距离为________.

14、等差数列前项和为，若，， 当取得最大值时，的值为_______．

15、已知函数在区间上的最大值为，最小值为，则______．

16、________（填“>”“<”或“=”）．

17、化简等于______.

18、已知函数，若存在唯一的整数x，使得不等式成立，则实数a的取值范围是______．

19、直线的倾斜角为______.

20、函数，则f(f(－1))的值为________.

21、函数的值域是________.

22、在中，已知，则___________．

23、化简：.

24、如图，在四棱锥中，底面四边形满足，，，且为的中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，且，求证：平面平面.

25、如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求的余弦值