钦州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列关于向量的概念叙述正确的是（）
A．方向相同或相反的向量是共线向量
B．若，，则
C．若和都是单位向量，则
D．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合
2、甲球与某立方体的各个面都相切，乙球与这个立方体的各条棱都相切，丙球过这个立方体的所有顶点，则甲、乙、丙三球的半径的平方之比为
A．1∶2∶3
B．1∶∶
C．1∶∶
D．1∶2∶3
3、若，则（）
A.-4 B.3 C.4 D.-3
4、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知，则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
7、已知在等比数列中，，则数列的前项和等于（）
A. B. C. D.
8、要完成下列2项调查，应采用的抽样方法是（）
①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；
②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况.
A.①用简单随机抽样法 ②用分层抽样法
B.①用分层抽样法 ②用简单随机抽样法
C.①、②都用简单随机抽样法
D.①、②都用分层抽样法
9、已知等差数列的前n项和满足，则（）
A.12 B.13 C.14 D.15
10、设等比数列的前项和为，则（）
A. B. C. D.
11、若锐角满足，则的值为（）
A. B. C. D.
12、下列说法正确的是（）
A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B．过空间内不同的三点，有且只有一个平面
C．棱锥的所有侧面都是三角形
D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

二、填空题（共10题，共 50分）

13、求值：___________．
14、给出下列四个命题：
①若直线那么；
②一个长为，宽为的矩形，其直观图的面积为；
③若函数的定义域是，则的定义域是；
④定义在上的函数，若，则函数的图象关于直线对称．
其中所有正确命题的编号为__________．
15、已知f（x）是定义在R上的奇函数且f（x+6）＝f（x），若当x∈[﹣3，0）时f（x）＝2﹣x，则f（2019）＝_____．
16、设等差数列满足,数列的前n项和为取最小值时,n=___________.
17、已知，则____________．
18、三角形ABC中，，，，P为线段AC上任意一点则的取值范围是__________.
19、将函数的图象向左平移个单位长度，若所得图象关于原点对称，则a的值为_________．
20、在中，，，，点在上，且，则________．
21、的内角，，的对边分别为，，，若，，，则______．
22、在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列，已知，且样本容量为300，则小长方形面积最小的一组的频数为________．