可克达拉2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、不等式的解集是（ ）

A.或

B.或

C.

D.

2、在等差数列中，，则（   ）

A.0 B.1 C. D.3

3、下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是：

A. B. C. D.

4、已知AD，BE分别为的边BC，AC上的中线，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设△ABC的内角的所对的边成等比数列，则的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

6、某班全体学生参加历史测试，成绩的频率分布直方图如图，则该班的平均分估计是（       ）

A．70

B．75

C．66

D．68

7、在中，角，，所对的边分别为，，，，，，则（   ）

A. B. C. D.

8、的三个内角，，所对边的长分别为，，，，则等于（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

9、将函数的图像向右平移个单位后得到函数，则具有性质（   ）

A.最大值为1，图像关于直线对称

B.周期为，图像关于点对称

C.在上单调递增，为偶函数

D.在上单调递减，为奇函数

10、在正三棱柱中，，，是的中点，则异面直线与所成的角为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如果数据的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别为(   )

A. B. C. D.

12、黄金分割比值是指将一条线段一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值.我们把满足上述分割的点称为该线段的黄金分割点，满足黄金分割比值的分割称为黄金分割.女生穿高跟鞋、空调温度的设置、埃菲尔铁塔的设计、很多国家国旗上的五角星都和黄金分割息息相关，也正是因为这个比值才让人类的设计产生了一种自然和谐美.已知连接正五边形的所有对角线能够形成国旗上的五角星，如图点是线段的黄金分割点，由此推断（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量，，若，则实数的值为________.

14、复数，则______.

15、如果实数，满足，若直线将可行域分成面积相等的两部分，则实数的值为______.

16、中，，，，则的面积为____.

17、双曲线的的离心率为，当时，直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，则的值________.

18、函数的反函数是____________.

19、如图，C，D在半径为1的上，线段是的直径，则的取值范围是_________.

20、已知函数，若当方程有四个不等实根时，不等式恒成立，则实数的最大值为____________.

21、某地甲乙丙三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为200、300、400。现为了调查联考数学学科的成绩，采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取一个样本，已知甲学校中抽取了40名学生的数学成绩，那么在丙学校中抽取的数学成绩人数为_________。

22、山上有一塔，高，自山下地面某点测得塔顶仰角为75°，测得塔底仰角为45°，则山高_______.

23、已知函数.

（1）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围;

（2）若对一切实数都成立，求实数的取值范围.

24、如图，矩形中，，，为上的点，且，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

25、动直线m：3x+8y+3λx+λy+21＝0（λ∈R）过定点M，直线l过点M且倾斜角α满足cosα，数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an+1）在直线l上．

（1）求数列{an}的通项公式an；

（2）设bn，数列{bn}的前n项和Tn，如果对任意n∈N*，不等式成立，求整数k的最大值．