可克达拉2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、如图所示,为测一棵树的高度,在地面上选取A,B两点,从A,B两点分别测得树尖P的仰角为30°,45°,且A,B两点之间的距离为60m,则树的高度h为

A．

B．

C．

D．

2、已知等差数列中，若，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的），类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知等差数列的前n项和为，若，则等于（　　）

A.400 B.401 C.200 D.201

5、已知函数的值域是全体实数R，则实数m的取值范围是（       ）

A．(-4，+∞)

B．[- 4，+∞)

C．(-∞，-4)

D．(-∞，-4]

6、下列函数中，最小正周期为π的奇函数是(　　)

A.

B.

C.

D.

7、已知向量满足||=2，=(1，1)，，则cos＜ ＞=（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在ABC中，已知则角为 ( )

A.或 B.或 C. D.

9、在等差数列中，前五项之和为30，最后五项之和为70，前n项之和是110，则项数n为（   ）

A.9 B.10 C.11 D.12

10、若则所在象限为（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11、已知，则（   ）

A. B. C. D.

12、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列说法正确的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

13、已知，，，均为锐角，则的值是_______．

14、单调递增的等差数列的前三项之和为21,前三项之积为231,则______．

15、已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，且，则的解析式为___________.

16、一扇形的圆心角为60°，半径为R，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为__________

17、若，则________.

18、函数的值域为________.

19、，，则______________.

20、在中，内角所对的边分别为，若，，则__________．

21、已知i是虚数单位，设复数，则__________.

22、已知集合,则_____.

23、由于疫情影响，今年我们学校开展线上教学，高一年级某班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据（取整数）整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20，0.05，则根据直方图所提供的信息：

（1）这一天上网学习时间在分钟之间的学生有多少人？

（2）估计这40位同学的线上平均学习时间（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）以及中位数分别是多少？（精确到）

（3）如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间，这样推断是否合理？为什么？

24、若，设其定义域上的区间（）.

（1）判断该函数的奇偶性，并证明；

（2）当时，判断函数在区间（）上的单调性，并证明；

（3）当时，若存在区间（），使函数在该区间上的值域为，求实数的取值范围.

25、在①，②，③.三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，.

（1）求角C;

（2）求周长的取值范围．