宣城2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、设的内角，，所对的边分别为，，，若，且，则（       ）

A．等腰三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

2、在中，角的对边分别为，，，，若角､的平分线分别交､于点､，则（ ）

A．

B．

C．1

D．2

3、圆上到直线的距离为的点共有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，如“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，这位公公的长儿的年龄为（ ）

A．岁

B．岁

C．岁

D．岁

5、为了得到的图象，可以把的图象（   ）

A.先向左平移个单位，再把图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍

B.先向右平移个单位，再把图象上的所有点的纵坐标不变，模坐标缩短到原来的倍

C.先向右平移个单位，再把图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍

D.先向左平移个单位，再把图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍

6、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）

A. 向左平移 B. 向右平移

C. 向左平移 D. 向右平移

7、已知，，，若，则与的夹角大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知复数满足，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、记那么（   ）

A. B. C. D.

10、如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任意一点，垂足为E，点F是PB上一点，则下列判断中不正确的是（   ）﹒

A.平面PAC B. C. D.平面平面PBC

11、已知，，则（  ）

A.  B.  C.  D.

12、设数列满足，且，则数列中的最大项为（   ）

A. B. C. D.

13、已知，则____________________________．

14、已知过球面上三点的截面到球心距离等于球半径的一半，且是边长为6的等边三角形，则球面面积为__________.

15、计算： _______.

16、函数的定义域是_____.

17、设函数是定义在上周期为3的奇函数，且，则的值为_________．

18、一个扇形半径是，圆心角的弧度数是，则此扇形的面积是__________.

19、在三棱锥中，，，，作交于，则与平面所成角的正弦值是________.

20、函数的最大值为________________.

21、已知直线：，则恒过定点______.

22、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则___________.（精确到0.01）(参考数据，)

23、已知，，，，求的值．

24、已知向量，，.

（1）求向量的模；

（2）若与垂直，求实数的值.

25、已知函数，，且函数在区间上有最大值，无最小值．

（1）求的解析式；

（2）求的单调区间．