宣城2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10m（如图），则旗杆的高度为（　　）

A．10 m

B．30 m

C．10m

D．10m

2、已知，则的值为（   ）

A. B. C. D.

3、不解三角形，下列判断中不正确的是（   ）

A.，有两解

B.，有一解

C.，无解

D.，有两解

4、如果数列满足，，且，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知等差数列的前项和为，，当时，的值为（  ）

A. 21 B. 22 C. 23 D. 24

6、设，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，已知AB＝4，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为（   ）

A.4 B.4 C.8 D.8

8、若角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点落在角的终边上，且∈[0，2π)，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列是递增数列，对于任意正整数，恒成立，则实数的取值范围是（   ）.

A. B. C. D.

11、函数的部分图像如图所示，则，的值为（   ）

A.2， B.2， C.4， D.4，

12、下列有4个命题：（1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若是第二象限角，一定是第四象限角；（4）终边在轴正半轴上的角是零角；其中正确的命题有（   ）

A.（1）（2） B.（3）（4） C.（2） D.（1）（2）（3）（4）

13、某中学从甲乙丙3人中选1人参加全市中学男子1500米比赛，现将他们最近集训中的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下的表格：

根据表中数据，该中学应选__________参加比赛．

14、在等差数列中，，，则前项和为的最大值为______.

15、若扇形的圆心角为60°，半径为5cm，则此扇形的周长为________．

16、甲、乙两人独立地解决同一个问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有一个人解决这个问题的概率是______．

17、大于且终边与角重合的负角是________.

18、如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．

①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形

②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥

③存在点D，使CD与AB垂直并且相等

④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上

其中真命题的序号是  

19、若的内角、、所对的边、、满足，且，则的值为_______.

20、若向量与向量的夹角是钝角，则实数m的取值范围是________

21、已知角α的终边与单位圆交于点。则___________.

22、用“五点法”画函数在一个周期内的简图时，五个关键点是，，，，，则_______.

23、如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面， ，分别为的中点；

（1）证明：直线平面；

（2）求三棱锥的体积.

24、在平面直角坐标系中，已知向量，，，其中．

（1）求；

（2）若的面积为5，求x的值．

25、在等差数列中，已知

（1）求的通项公式；

（2）令，求的前项和．