湘西2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)为减函数，则不等式的解集为(　　)
A．
B．
C．
D．
2、若，则的值为
A．
B．
C．
D．
3、已知，，当时，不等式恒成立，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
4、的值为
A．
B．
C．
D．
5、已知一组数据，，，，的方差是，那么另一组数据，，，，的方差是（）．
A．1
B．2
C．
D．4
6、函数y＝tan的定域是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知，，则（）
A. B. C. D.
8、已知直线l过点，且倾斜角为锐角，若l与圆相切，则l的方程为（）
A. B.
C. D.
9、下列化简正确的是（）.
A. B.
C. D.
10、已知集合A＝{y|y2﹣y﹣2≤0，y∈Z}，则A＝（　　）
A.{y|﹣1≤y≤2} B.{y|y≤﹣1或y≥2}
C.{﹣1，0，1，2} D.{﹣2，﹣1，0，1}
11、已知一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的外接球的表面积为（）
A. B. C. D.
12、已知等比数列中，，，那么的值为（　　）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．
①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D，使CD与AB垂直并且相等
④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是
14、已知数列中，，，若，则________.
15、设，若是关于的方程的一个虚根，则的取值范围是____.
16、已知为锐角，，则__________．
17、已知三棱锥，底面，，，，，则三棱锥的外接球表面积为______.
18、方程的解集为__________．
19、已知数列的前项和，则______.
20、已知，则______.
21、在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是__________．
①平均数； ②标准差； ③平均数且标准差；
④平均数且极差小于或等于2； ⑤众数等于1且极差小于或等于4.
22、已知数列的前项和为，，，则__________．