昌江2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知，则（   ）

A. B. C. D.

2、的内角、、的对边分别为、、，已知，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，内角、、所对的边分别为、、，则“”是“是以、为底角的等腰三角形”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

4、若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（ ）

A．或

B．或

C．

D．

5、总体由编号为01，02，……，39，40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（       ）

A．23

B．15

C．21

D．24

6、一个人打靶时连续射击两次，则事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（   ）

A. 至少有一次中靶   B. 只有一次中靶

C. 两次都中靶   D. 两次都不中靶

7、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则（     ）

A．是的充分不必要条件

B．是的充分不必要条件

C．是的必要不充分条件

D．是的必要不充分条件

9、在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，若角的终边上有一点，则的值是（   ）

A. B. C. D.

10、已知向量，，若，则实数m的值为（       ）

A．4

B．

C．1

D．

11、已知正四棱柱中，，，则直线和所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、三角形的一个角为60°，夹这个角的两边之比为，则这个三角形的最大角的正弦值为（   ）

A. B. C. D.

13、，，则______.

14、已知一组样本数据，且，平均数，则该组数据的方差为______.

15、已知扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为，则扇形的面积是________．

16、设为实数，为不超过实数的最大整数，如，.记，则的取值范围为，现定义无穷数列如下：，当时，；当时，，若，则________.

17、已知，则   .

18、方程的解集是_________．

19、已知集合，，则集合中元素的个数为________．

20、实数x、y满足，则的最大值为________.

21、已知，且，则的值是________.

22、设为等比数列的前项和，若，则___________．

23、在中，满足：，M是的中点.

（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；

（2）若O是线段上任意一点，且，求的最小值：

（3）若点P是内一点，且，，，求的最小值.

24、在平面直角坐标系中，已知射线：（），过点的直线l与x轴正半轴、射线分别相交于A，B两点，设（）.

（1）当为何值时，的面积取得最小值？并求出此时直线l的方程；

（2）当为何值时，取得最小值？并求出的最小值.

25、设函数（且）的图象关于原点对称.

（1）求a的值；

（2）判断函数的单调性，并用单调性定义加以证明；

（3）解关于m的不等式.