衢州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、函数的最小正周期是
A．
B．
C．
D．
2、已知集合，，若，则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
3、如图，已知正三棱柱的侧棱长为底面边长的2倍，是侧棱的中点，则异面直线和所成的角的余弦值为（）

A．
B．
C．
D．
4、已知函数的部分图象如图所示，其，把函的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移2个单位长度，得到函数的图象，则的解析式为（）

A. B.
C. D.
5、在锐角中，，，分别是角，，的对边，，且，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
6、如图是某个正方体的平面展开图，，是两条侧面对角线，则在该正方体中，与
A．互相平行
B．异面且互相垂直
C．异面且夹角为
D．相交且夹角为
7、下列函数中，以为最小正周期，且在区间上是增函数的是（）
A. B.
C. D.
8、已知的内角A，B，C对的边分别为a，b，c，，，当内角C最大时，的面积等于（）
A. B. C. D.
9、已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．
①若m⊂α，m⊥β，则α⊥β；
②m⊂α，α∩β＝n，α⊥β，则m⊥n；
③若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n；
④m∥α，m⊂β，α∩β＝n，则m∥n．
上述说法中，正确的个数为（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4
10、已知非零向量、满足，，则向量与向量夹角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知，则等于（）
A. B. C. D.
12、若为虚数单位，且，则
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知点P是矩形ABCD边上的一动点，，，则的取值范围是________.
14、已知实数，满足，，且，则的最小值为________．
15、如图，在三棱柱中，，，，，，点，分别在棱和棱上，且，，则二面角的正切值_______
16、已知是圆内一点，则过点P的最长弦所在直线方程是_____.
17、在点O的正上方有气球P，从点O的正西方A点，测得气球P的仰角为，同时从点O南偏东的B点，测得气球P的仰角为.若A，B两点的距离为，则气球P离地面的距离为________m.
18、半径为1的圆内接三角形的面积为，则三边之积________.
19、函数的部分图象如图所示,现将此图象向左平移个单位长度得到函数的图象,则函数的解析式为______.
20、不等式的解集是______．
21、已知，则的值为_______.
22、已知：，则________